Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
>Начальное изучение
>"Арифметика" Серра
Орирую. Все ясно.
>"Что такое математика" Куранта и Роббинса
Вроде не так давно тут один анон бухтел что засунул бы кое кому в сраку эту книгу.
>>127265
Да, оказывается мобильный клиент дашчан такое говно, что даже ссылки не открываются внутри, подумал что они не рабочие.
>Вроде не так давно тут один анон бухтел что засунул бы кое кому в сраку эту книгу.
возьми любую популярную книгу, и найдётся анон, который будет на неё бухтеть. однако конкретно эту я лично тоже не люблю, и в своё время она меня только смутила
dxdy список в целом довольно хуевый. Мой любимый момент это раздел "чистая математика" состоящий из ровно одной книги, Гриффитс-Харрис Алгебраическая геометрия.
>Мой любимый момент это раздел "чистая математика" состоящий из ровно одной книги, Гриффитс-Харрис Алгебраическая геометрия.
Чёт пучкаеул с этого. Пойду коммутативные диаграммы рисовать.
>"Что такое математика" Куранта и Роббинса
Серж Ленг "Базовая математика" и Шень "Алгебра" лучше всего для вката
>>127271
> например работая с нейронками
Есть роадмапы по прикладной математике, полно в гугле
>Шень "Алгебра"
Наконец таки настала эра ИИ, когда я смогу пройти эту ебучую книгуу, не ища по всему тырнету ответы к задачам. Дождался таки.
>Шень "Алгебра"
Какой то сборник дебильного кала.
Что ты из контекста вырываешь? Он перед этим пишет, что не путайте квадрат суммы и сумму квадратов. Это как у Арнольда об обратных элементах группы: если вы сначала надели рубашку, а потом пиджак, то снять сначала придется пиджак, а потом уж рубашку.
>>127273
Тут мог спросить. Там не так много гробов.
>Тут мог спросить. Там не так много гробов.
Я брался за эту книгу пару раз и когда доходил до дробей с доказательством, сразу же жидко обсирался, ну не умею я нихуя выводить доказательства сам, не понимал где доказано, а где нет, достаточно ли факта или нет. Ну и бросал от потуги, думая что дальше совсем пиздец. Щас надеюсь пройду ее и потом пойду читать how to prove it какой-нить.
Я тебе открою секрет, но никто не умеет выводить доказательства. Если бы кто-то обладал этим скилом, то он смог вывести док-ва всех теорем. Люди веками пытаются доказывать теоремы. Даже у профессиональных математиков, закончивших гарварды-принстоны, находят обсёры в доказательствах. Хоть 10 разных книг how to prove прочти, они не помогут, решает только опыт.
Мне стартануть помогла рекламируемая тут книга Алексеева - Теорема Абеля. Мне она не нравится. Но она начинается с групп, не перегруженной темы, в формате задач, и основные приемы там можно легко ухватить: индукция, от противного... да вроде и нет больше особых приёмов. Я не мог сам доказать, например, единственность единицы. Дня два сидел. Затем прочёл решение. Ещё несколько часов его обдумывал, потому что до этого ничего подобного не видел, в школьной геометрии "от противного" ничего не доказывают. И так со многими первыми задачами. Дальше уже проще пошло.
Если ты не готов, тебе не в кайф, тратить часы и дни на медитацию над задачами, то и мучить себя не стоит. Тебе это ничего не даст.
>Тебе это ничего не даст.
Я имел ввиду, что математика ничего не даёт, никаких профитов в жизни. Если ты тот анон выше, спрашивающий про анально-дихлофосные утехи, то гугли книги по ним. Тебе нужно узнать какие есть инструменты и как ими пользоваться.
Занития математикой не дают никаких суперсил и привелегий. Итан Чжан, например, работал сборщиком бутербродов в сабвее и доставщиком.
>в школьной геометрии "от противного" ничего не доказывают
Это не соответствует истине
Я в обычношколе учился, а не в олмпиадозагоне. Может и есть теоремы от противного. Я их не знал и знаю. В школе был пик учебник.
Да какая разница. Доказательство от противного это базовый подход, когда нужно показать единственность. В школьной геометрии это точно есть, типа, если прямые пересекаются, то ровно в одной точке
Анон, я тоже учился по этому учебнику, и отлично помню, что доказательства от противного были.
Вот, например, пик из него. Единственность именно от противного и доказывается, просто в явном виде слова "предположим противное" не прописаны. Хуй знает почему, может это пугает школьников, нам на уроках эти слова проговаривали (школа тоже обычная была)
И ты думаешь школьный учитель будет заострять на этом внимание? У нас были люди в классе, что скобки раскрывать не умели.
>>127289
Ну, в решении задач я не помню такого. Учебник я внимательно не читал, геометрия и сейчас не нравится, а тогда и в целом математика не интересовала, еле дотягивал до 4. Вообще школьная геометрия, по воспоминаниям, сводилась к поиску подобных/равных треугольников и ни к чему большему.
>>127284
Смешно, но лучше бы EGA подставить.
>в решении задач я не помню такого
Потому что в решении задач как раз оно и не используется чаще всего по очевидным причинам (сейчас, наверное, проснётся один там петуч)
>тогда и в целом математика не интересовала
Это многое объясняет, если подумать
Его разыскивает Россия по делу об оправдании терроризма.
Как сообщила в соцсетях жена ученого Юлия Фридман, уголовное дело против Вербицкого возбудили из-за его поста, в котором он «ставил под сомнение методы расследования теракта в "Крокусе"». Эта же статья есть в армянском законодательстве, поэтому ему все же грозит экстрадиция в Россию. Также математику вменяют статью о дискредитации армии.
зачем приезжать в постсовковые колонии, когда в розыске сам?
Просто небольшая неточность в определениях, у Вербита такое бывает.
мелочный трясунчик-мещанин скажет, что ехать в опасные места это глупость
свободный человек скажет, что ехать в опасные места это его достоинство и право
им не понять друг друга, слишком разные мировоззрения
Пусть тогда изволит на бутылку присесть. Как свободный человек.
Если скиллов закрепиться в США на постдока 250к/год не хватает, какой ты та математик?
Аксиома склейки должна выполняться для любого семейства открытых множеств, а не только для пар открытых множеств. С их определением предпучок действительных ограниченных функций был бы пучком.
Считать спектральные последовательности в голове могут все. Стоит лишь захотеть, никакого таланта или способностей не надо. Просто надо потратить время и всё получится...
Что можно делать с помощью этих сечение, чего нельзя было делать без них?
Конечно бывает. Лол. Причем это элементарно доказывается логическим рассуждением.
1. У каждого человека есть какой-то свой интеллектуальный предел.
Даже из всего множества профессиональных математиков реальных прорывов добиваются единицы, остальные просто тихо пердят в своих кафедрах. А для кого-то и умножение в столбик уже предел.
2. Ну а значит есть люди у которых этот предел находится как раз на уровне школьной математики, ее они понимают, а вузовский матан для них уже недостижим.
Я такой. Честно говоря, и со школьной программой у меня далеко не так круто как у пятисемитов каких-нибудь, но егэшку на 90 написал после усиленной задрочки.
Потом учился на физике 2 курса, списывал на сессиях. Из матана очень мало понимал. Открыл старый список вопросов за 4 сем (там ещё тфкп) и охуел с того, что у меня вообще ноль знаний по ним что сейчас что тогда было. Даже формулировки не понятны.
Не, если потратить года 3 только на это и прям активно читать учебники, постепенно всё прорешивать, то мб и получится постигнуть 2 курса матана для физиков. Но нахуя...
> Причем это элементарно доказывается логическим рассуждением.
Самому не стыдно?
Представь машина едет из точки А по прямой с постоянной скоростью v = 1. У тебя есть секундомер и ты составляешь таблицу из пар время <-> расстояние, s = t.
Представь у тебя на секундомере отмечены только рациональные числа. Тогда, когда машина проедет sqrt(2) расстояние, ты просто ничего не сможешь записать в таблицу, у тебя нет дроби соответствующей sqrt(2).
Более математичный пример. Есть теорема о промежуточной значении: если f(x) непрерывна и f(a) = A, f(b) = B, то f на отрезке [a,b] принимает все значения между A и B. Я думаю ты согласен, что она интуитивна и должна быть верна. Но теперь возьмем f(x) = x^2 на отрезке [0,5], f(0) = 0, f(5) = 25. Тогда никакое x не соответствует f(x) = 2, а значит теорема неверна, если мы строим анализ над Q, а не на R.
PS непрерывность и дифференцируемость функции можно без проблем определить пользуясь лишь Q, но многие привычные теоремы перестают работать, а интегрируемость вообще отмирает.
Если ты нанесешь Q на прямую, то будут точки, которым не соответствуют ни одна дробь. Поэтому перед математиками стояла задачи 1) сформулировать словами что значит непрерывность. Геометрически нам это понятно, но вот определить её для множества, которое записывается буквами S = {a,b,c...} уже сложно. 2) определить R, либо построить из Q.
1) Дедекинд нанес дроби на прямую и выкинул точки, которым ничего не соответствует. Получил дырчатую прямую. Дырки эту прямую делят пополам.
Дальше он сравнил это деление пополам с делением обычной прямой. Мы выбираем точку w и делим прямую в ней, точку w относим к одному из кусков. Тогда каждое деление состоит из двух кусков, причём в одном из них обязательно есть крайняя точка, а в другом нет: крайний-бескрайний или бескрайний-крайний. Варианты крайний-крайний, бескрайний-бескрайний невозможно, и их было бы непонятно как склеивать впоследствии.
В случае же с дырчатой прямой, дырки делят прямую так, что крайних точек ни в одном из кусков. Если ты возьмём sqrt(2), то ты можешь рационально приближатся слева и справа бесконечно.
Пусть теперь множество A "непрерывно", что бы это не значило. Значит, если мы возьмем подмножество M и разделим по нему A, то есть разломим на два таких куска, что в верхнем все числа больше любого числа из M, а в другом все остальные, то всегда в таком разбиение будет крайняя точка в одном из кусков. Это крайняя точка будет точной верхней гранью множества M. Теперь мы можем перевернуть цепочку определений, множество А непрерывно если в нём для любого подмножества М существует точная верхняя грань.
Дальше Дедекинд переносит эти деления на Q, просто разбивая множество пополам. При этом мы получим 2 типа разбения: первый описан выше, нет крайней точки ни в одном из кусков, назовём их иррациональынми сечениями, и второй есть крайняя точка, если мы разобьем в рациональной точке. Во втором случае мы видим ассоцию, каждой дроби можно сопоставить сечеие, что она создает. Саму выбранную дробь он принял всегда относить к верхнему куску, хотя ничего не мешает сделать наоборот. Дальше ему пришла в голову идея - раз уж есть можно каждой дроби сопоставить рац. сечение, что если подменить числа сечениями? На сечениях он вводит арифметические операции и порядок.
В итоге он получил множество сечений с порядком и арифметикой R. И это множество богаче Q, потому что кроме рациональных сечений он получил и иррациональные. И уже если разбивать R на сечения, то подобно прямой, всегда будет крайняя точка. Тем самым R непрерывно.
У меня с анализом хуего было долго и он мне не нравился. Мне кажется проблема есть в школе: в ней есть только алгебра и геометрия, и ответы в них всегда точные, мельком есть метод исчерпаний на геометрии, тогда как анализ это про приближения и это очень необычно. Но анализ многих переменных меня заинтересовал и в итоге я стал больше интересовать им, хотя изначально нравилась алгебра и думал буду алгебраистом.
>>127340-нон
Каков положняк на среду? Кто соснул?
>Матаны, в чем смысл додекиндовых сечений
Построить полное упорядоченное поле.
Если можешь в английский, легко найдёшь A Text Book Of Convergence, мотаешь в самый низ, в дополнение, и читаешь.
>>127340
Ну ок, ты пишешь
>задача сформулировать словами что значит непрерывность. Геометрически нам это понятно, но вот определить её для множества, которое записывается буквами S = {a,b,c...} уже сложно
но дальше все выглядит именно как словесная манипуляция. Все доказательства в итоге основаны на геометрической непрерывности прямой. Если бы прямая представляла собой некий объект со множеством выколотых точек по типу фрактала или вроде того, то каждый раз приходилось бы проверять, не совпадает ли наше иррациональное число с выколотой точкой. А так по сути все доказательство непрерывности числовой прямой сводится к непрерывности геометрической прямой. Тогда зачем вообще городить весь этот огород с разрезаниями, если можно просто показать пальцем на прямую и сказать, вот видите, никаких дырок нет.
НО! Возможно я что-то не совсем правильно понял, потому что для меня совершенно не ясно что ты имеешь в виду
>возьмем подмножество M и разделим по нему A, то есть разломим на два таких куска, что в верхнем все числа больше любого числа из M, а в другом все остальные
Что вообще значит "разделим множество А по подмножеству М"? Тем более далее выясняется, что "А разламывается на два куска". Чем тогда это отличается от разделения А по какой-то точке?
Нет, он как поридж должно быть сидит в телеге, тик-токе или может роблоксе или что там у них модно.
Вот Саватан, Михайлов и Вербит - я просто уверен сюда частенько заглядывают и может даже эпичные срачи устраивают.
Что ты пишешь это называется теория бесконечных десятичных дробей.
Есть еще теория фундаментальных последовательностей Кантора, которая каждому числу ставит в соответствие бесконечную последовательность, которая сходится либо к рациональному либо к иррациональному числу.
Единственное что я не могу понять это что дают сечения Дедекинда. Этими сечениями нельзя ни задать какое-то конкретное чтсло, ни определить является ли число рацианальным или нет. То есть нужно заранее иметь какое-то число и тогда ты имеешь право разделить числовую прямую на больше и меньше этого числа. Ну типа и чо? Я и так могу сравнить 2 любых вещественных числа и сказать какое из них больше, вот тебе и упорядоченность.
Мальчик сказал мне:
– Видите ту птицу, которая сидит на пне? Как она называется?
Я ответил:
– Не имею ни малейшего понятия.
Тогда мальчик сказал:
– Это красногрудый дрозд. Ваш отец не особо чему научил вас в плане науки.
Я улыбнулся, потому что отец как раз научил меня, что название птицы ничего мне о ней не скажет. Он сказал бы: "Видишь эту птицу? Это красногрудый дрозд, но в Германии ее называют halsenflugel, а в Китае – чун лин, и даже если ты будешь знать все ее названия на всех языках, ты ничего не узнаешь о самой птице – только о людях, о том, как они ее называют. Ты не узнаешь, как дрозд поет, как учит птенцов летать, как пролетает летом много миль, и никто не знает, как он находит верное направление. Есть разница между знанием слов и знанием того, что происходит."
>Если бы я постоянно не натыкался на такие вот >>127344 бесполезные ответы, я бы сюда и не пришел.
между тем, это совершенно правильный ответ
если правильный ответ на свой вопрос ты находишь бесполезным, то проблема, скорее всего, в тебе, и это просто бесполезный лично для тебя вопрос. задавай полезные вопросы, на которые правильные ответы полезны
Не трясись, я и в первый раз уже понял, что ты тот самый настоящий математик, который дает совершенно правильные, но совершенно бесполезные ответы.
> совершенно правильные, но совершенно бесполезные ответы.
занятный случай, когда человек не просто выдаёт тупости, а выдаёт тупости с гордостью, с осанкой, так сказать, с чувством собственного превосходства.
интересно, как эта болезнь называется?
Нахуя им в это протухшее болото заглядывать? Лет 10 назад ещё мог быть смысл.
Нет, не основаны, и в моем тексте нет никаких док-в вообще. Геометрическая прямая используется как источник идей, а так можно о ней вообще не упоминать.
Мне нравится слово непрерывность больше, чем полнота. Но принято то что я буду называть непрерывностью называть полнотой.
Люди с античных времен пользовались действительными числами, но при этом понимали их интуитивно, как числа, которыми можно измерять длины: sqrt(2) как диагональ квадрата например.
Позже анализ поставили на строгие рельсы, придумали последовательности и пределы. И тут появилась нужда в строгом определении R. Например используя алгоритм Герона ты можешь получить последовательность дробей, приближающейся к sqrt(2). Но при этом, если говорить строго, непонятно, что есть sqrt(2), потому что нет определения R. Если же ограничиться Q, то эта последовательность просто не имеет предела.
Можно сделать это аксиоматически, R это такое поле бла бла бла что любая фундаментальная последовательность сходится. Но все числа до и включая Q определяли с помощью хитрых констуркций над предшедствующими. Целые числа можно построить из натуральных, а из целых построить дроби. И потому было желание продолжить эту традицию, построив R с помощью Q, а не просто определить аксиоматически.
Перед Дедекиндом стояло 2 проблемы. 1ая это определить словами, что вообще значит непрерывность, полнота. 2ая это собственно построить R с помощью Q.
1ая проблема она нихуя не простая и намного труднее 2ой, как только ты решишь 1ую 2ая дело техники. Забудь про геометрическую интерпретацию чисел как длин отрезкой. У тебя есть просто множество НЁХ букв S = {a,b,c...} и правила как их сравнивать и производить арифметические операции. Что значит для этого множества и правил для него, быть непрерывным?
Вот Дедекинд над этим вопросом медитировал, всматриваясь в прямую, и вконце концов пришла ему идея, что точки делят прямую на 2 куска, и саму эту точку, что делит прямую, можно отнести к одному из кусков. Тогда прямая распадается на 2 куска, в одном из которых обязательно есть крайняя точка.
Затем он эту идею переносит на Q, разбивая множество пополам. Получает множество сечений. Каким-то можно сопоставить дробь, то крайнее число, что есть в одном из кусков, а каким-то нельзя, потому что нет крайней точки ни в одном из. Тогда это множество сечений богаче, чем Q. Богаче значит не совсем то что оно больше, то что R > Q нужно ещё доказать. Дедекинд на этом множестве определил порядок и арифметику. И в нём уже, как его не разбивай, всегда есть крайняя точка в одном из кусков.
Вообще можешь взять и прочитать первоисточник. Он короткий и переведен на русский, как на дореволюционный, так и на современный.
взбодряющено пукича 💨 в тред
Понятно. Просто меня изначально ввела в заблуждение встретившаяся мне фраза построение действительных чисел, способы конструирования действительных чисел. Я подумал что при помощи этих сечений можно как-то реально вычислять конкретные числа, а я просто не могу въехать как. А в итоге оказалось, что сечения это про другое.
Спасибо за развернутые ответы, анон.
Да, про другое. Вообще их строят чтобы аксиома полноты стала теоремой. На этой аксиоме стоит весь классический анализ. А так само построение тебе больше никогда не пригодится.
>точки делят прямую на 2 куска, и саму эту точку, что делит прямую, можно отнести к одному из кусков. Тогда прямая распадается на 2 куска, в одном из которых обязательно есть крайняя точка.
Дедекинд это утверждение получил из предположения, что прямая непрерывна. При этом никакого определения непрерывности у него не было, только наглядные и интуитивные представления. Он получил "если множество непрерывно, что бы это не значило, то в его сечении должна быть крайняя точка в одном из множеств". Затем он это определение переворачивает, чтобы определить уже непрерывность. Множество непрерывно, если при любом сечении в одной из половин есть крайняя точка.
В этом и была его цель, описать интуитивное представление строгими словами, чтобы этим определением можно было пользоваться и в других случаях, провреять другие всякие штуки на непрерывность.
Затем он рассматривает сечения Q. Оно не непрерывно, потому что существуют сечения, где в кусках нет крайних точек. И дальше, видя, что рациональным сечениям можно сопоставить дробь, он предпринял попытку подменить числа их сечениями, введя на них арифметику и порядок. Ну и ему это удалось, таким образом он построил R. Есть ещё альтернативный метод через фундаментальные последовательности, но он +- похож на сечения.
Вообще такое часто встречается в математике, когда пользуются интуитивными представлениями, из них получают что-то осмысленное, а затем цепочку переворачивают, и уже неопределенное ранее определяют через осмысленное.
Ближайший к тебе пример это касательная к графику функции. У тебя нет строгого определения касательной к кривой. Но ты пользуясь интуитивными представления, как должна выглядеть касательная, приходишь к рассмотрению предела отношения dy/dx. И уже имея этот предел ты можешь строго определить, что значит касательная.
Очень интересная фраза
>Если вообще пространство имеет реальное бытие, то ему нет необходимости быть непрерывным.
похоже, чувак был достаточно продвинут в осознании концепции виртуальной вселенной.
Помню, на меня также произвела сильное впечатление своей энергетикой и решимостью цитата Ады Лавлейс
>Мой мозг - нечто большее, чем просто смертная субстанция, я надеюсь, время покажет это ...
>Клянусь дьяволом, что не пройдет и 10 лет, как я высосу некоторое количество жизненной крови из загадок Вселенной, причем так, как это не смогли бы сделать обычные смертные губы и умы.
>Никто не знает, какие ужасающие энергии и сила лежат еще неиспользованными в моем маленьком гибком существе ...
правда, позже я как-то прочитал что она рассталась с мужем незадолго до смерти после какого-то признания, которое она ему сделала. Так что, возможно, она-таки высосала некоторое количество чего-то из кого-то, помимо загадок.
@
ДЕДЕКИНДЪ
>Я подумал что при помощи этих сечений можно как-то реально вычислять конкретные числа, а я просто не могу въехать как.
можно конечно, построй биекцию между сечениями дедекинда и десятичными приближениями
>должна быть крайняя точка
Самое мутное звено. Что за "крайняя точка"?
Точка зрения малолетнего дебила.
Хотели бы, что бы Ада Лавлейс села вам на лицо?
>села вам на лицо
самая что ни на есть математека, но тебе, нематематикапетуху это неведомо
>самая
не математика
>что
математика
>ни
математика
>на
математика
>есть
математика
>математека
не математика
>но
не математика
>тебе
не математика
>нематематикапетуху
математика
>это
не математика
>неведомо
математика
Если она была красивая соска, то её нужно было ВЫЕБАТЬ, и садиться можно и на неё саму, только зачем? Нахер унижаться беде пилоткой?
Ну и всё это не математика, а физика. Нам нужен раздел по физике.
>Если она была красивая соска
Она была красивая
А вы знали? Почему от меня это скрывали, наткнулся случайно пролистывая Буркбаков.
Ну да, очевидно, каждый школьник знает, что это же просто функтор в категорию локалей/фреймов🤓. Неочевидно, как из множества (фрейма/локали) открытых множеств обратно топологическое пространство получить, и когда оно будет гомеоморфно изначальному.
Теория категорий, теория морс, комплексный анализ, дифференциальная геометрия, вертексные алгебры, общая топология, теория моделей.
>что это же просто функтор
Какой еще функтор, что именно?
>>127455
>>127459
Может тогда и для гомотопической эквивалентности есть такое же очевидное определение, о котором даже в слух не говорят потому что стесняются?
гомотопическая эквивалентность намного более тонкая вещь, чем гомеоморфизм. по сути не очень-то и неясно, какую структуру она сохраняет, чтобы в терминах этой структуры её можно было подобным образом охарактеризовать. такие специфические результаты, как теорема Уайтхеда, косвенно указывают на это
если у тебя получится, это будет выдающийся результат
может быть, гомотопическая эквивалентность не очень естественная штука сама по себе, кто знает
>что именно
Сопоставление топологическому пространству X множества открытых подмножеств O(X) с операциями объединения и конечного пересечения, а морфизму топологических пространств f: X->Y морфизм (фреймов/локалей) f^(-1): O(Y)->O(X). А функтор изоморфизм переводит изоморфизм.
Пусть Карнэги читает, хули ныть?
Не математика и даже не физика.
а еще богатый папа бедный папа
а еще атомные привычки
а еще
>какую структуру она сохраняет
фундаментальный $\infty$-группоид
>гомотопическая эквивалентность не очень естественная штука сама по себе
скорее неестественны топологические пространства
А ты хорош! Кстати, отсюда тривиально следует та же теорема Уайтхеда
Если ты русич, это твои братья, ты должен их уважать и любить, а так же не брезговать общением с ними.
Нужно ли вникать в пределы перед погружением в дифуры? Или можно на полшишечки?
Начни изучать диффуры, если что-то непонятно, возвращайся к нужным разделам и всё.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Булева_алгебра
- не понимаешь из-за уровня IQ, лени, непривычки или "нематематического" склада мышления
- не понимаешь из-за недостатка требуемых для этого учебника знаний (prerequisites)
- не понимаешь из-за плохого объяснения
В связи с этим такой вопрос к вам. Какие книги и курсы служили вам источником информации о математических понятиях? Школьные учебники? Какие-то специальные книги для олимпиадников?
>Я не понимаю математику на таком уровне, что открываешь университетский учебник, видишь какое-то высказывание в начале 1 главы и не понимаешь его смысл
Приведи пример.
>>127482
Потому что это множество элементов/объектов вместе с операциями на этих элементах.
То есть множество это не гомогенная сущность, а гетерогенная? Тогда почти всё множество и даже математика?
Почему акцент именно на том, что булева алгебра це множество, а не раздел математики, изучающий какие-то сущности?
>булева алгебра це множество
Есть раздел математики "алгебра", в котором изучаются объекты вроде групп, колец, алгебр, и т.д. и т.п Эти объекты, как правило, состоят из множества и некоторых операций на нем. Алгебра в смысле раздела математики это не множество и вообще не что-то, что математика как наука изучает. Алгебра в смысле объекта, который изучает раздел математики алгебра, это множество с операциями. В википедии определяется объект "булева алгебра".
Сравни география как наука и география чего-то как то, что эта наука изучает.
>>127485
Вообще, буквально первое, что написано на странице:
>Эта статья об алгебраической системе. О разделе математической логики, изучающем высказывания и операции над ними, см. Алгебра логики.
У меня схожая проблема из-за того что я не учился в школе нормально и формулы типо пикрила вызывают у меня тряску и непонимание. Типо нет четкого и ясного понимания, что-бы я мог сам такие формулы из головы писать, я сижу пытаюсь понять, так это хуе мое от n=0 по k-1, так произведение последовательных чисел, так это. И так со всеми подобными "страшными" формулами.
>типо пикрила
детсадовская хуйня, там аналог цикла на Питухоне, ебаный не понятный пиздец выглядит не так страшно как на пике
>буквально первое, что написано на странице:
Врети, на самом деле первое:
> Пожертвовать
>ебаный не понятный пиздец выглядит не так страшно как на пике
Кстати, факты
196884=1+196883
...
...
Бля
Никто эту формулу сходу не понимает. Я день или два въебал, чтобы её вывод понять, учебник Городенцева с неё начинается, только с более общего вида: (a + b + c + ... + w)^n.
Кстати для бинома вывод хорошее упражнение в индукции. Там несложно найти, что $A_{i+1} = A_{i} \cdot \frac{n-i}{i+1}$
Формула выводится из предположения, что n натуральное. Это уже потом Ньютон воспользовался free of will и по приколу решил подставлять другие числа и посмотреть, что будет. При n = -1 кстати получается формула суммы бесконечно убывающей знакопеременной геометрической прогрессии.
>там аналог цикла на Питухоне
Нет, это вообще не так, даже близко. Например, если я напишу число пятнадцать: 15, то это будет как если бы я записал имя собственное на русском языке: Путин. И если я напишу выражение "1+2+3+4+5", то это тоже будет аналог имени собственно на русском языке, например, Плешивый. А вот если я напишу, что 1+2+3+4+5=15, то это уже будет утверждение (или высказывание), которое "утверждает", что имена "1+2+3+4+5" и "15" являются синонимами, то есть имеют общий денотат. Аналог из русского языка: Плешивый - это Путин. Что же такое $\sum_{i=1}^{5}i$ ? Не вдаваясь в тонкости данного типа нотации, скажу, что это сокращённая запись для 1+2+3+4+5, то есть $\sum_{i=1}^{5}i=1+2+3+4+5$ Аналог для русского языка: Хуйло - это Плешивый. Пользуясь таким свойство отношения равенства как транзитивность, выводим $\sum_{i=1}^{5}i=1+2+3+4+5=15$ Продолжая нашу аналогию для русского языка: Путин - это Плешивый, он же Хуйло, он же Евгений Дмитриевич Метила.
Почему это важно? Потому что в случае пайтона запись вида for i in range... это не утверждение, это императив, ну или команда. Вот как если бы тебя вызвала учительница к доске и сказала посчитать сумму чисел 1+2+3+4+5. Она отдаёт тебе приказ, ты отдаёшь приказ интерпретатору пайтона. Совсем другая семантика. Из-за непонимания этой разницы каждый ёбаный год появляется дегенерат, который считает, что бесконечная сумма вида 0,(9)=0,9+0,09+0,009+0,0009... - это запись какого-то алгоритма, то есть какой-то последовательности команд, но эта последовательность бесконечная, и поэтому не может быть вычислимой, бесконечный цикл while true. Хотя на самом деле выражение 0,9+0,09+0,009+0,0009... - это имя числа, и это число в точности равно единице, то есть 1=0,(9)=0,9+0,09+0,009+0,0009...
>Хуйло - это Плешивый
ой иди на хуй, это явный цикл, свою маняфилософию оставь мамке
На хуй тогда в сигме указаано начальное условие счетчика и приращение, если это не цикл по мнению укробота? Вопрос риторический.
Потому что это не цикл, а сокращённая запись для 1+2+3+4+5.
Просто ты шиз, вот тебе везде циклы и мерещатся, как этому мужику.
>это имя числа, и это число в точности равно единице
Докажешь?
Лол, на моей памяти нет ни одного случая, когда бы доказательство хоть кого-то убедило. Обычно люди исходят из такой пресуппозиции, что суммы и бесконечные суммы - это одно и то же. А это не так. Допустим, что 0,(9)+x=1. Если 0,(9)<1, то существует такой x, что 0<x<1. Прикол в том, что в $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{9}{10^n}$ шаг n можно брать любой, он ничем не ограничен, а x - это какое-то фиксированное число, поэтому какой бы маленький икс мы не взяли, всегда будет будет такой шаг n, что в итоге окажется, что 0,(9)+x>1. А теперь, что мы, хуже Ромы, попросим чатбот написать нам формулы в латехе:
$0,(9) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{9}{10^n}\\S_N = \sum_{n=1}^{N} \frac{9}{10^n} = 1 - \frac{1}{10^N}\\\forall x > 0 \quad \exists N \in \mathbb{N} : S_N + x > 1\\N = \left\lfloor -\log_{10} x \right\rfloor + 1\\\lim_{N \to \infty} S_N = 1 \Rightarrow 0,(9) = 1 \\ S_N + x > 1\\1 - \frac{1}{10^N} + x > 1\\-\frac{1}{10^N} + x > 0\\x > \frac{1}{10^N}\\10^N > \frac{1}{x}\\N > \log_{10}\left(\frac{1}{x}\right) = -\log_{10} x\\N = \left\lfloor -\log_{10} x \right\rfloor + 1$
Получается, что мы можем взять любой x из 0<x<1, подставить в формулу и получить такой шаг N, что будет $\sum_{n=1}^{N} \frac{9}{10^n}+x>1$
>x - это какое-то фиксированное число
Почему?
0,(9) - это фиксированное число?
>SN=∑Nn=1910n=1−110N
Почему эта формула верна? Ты её уже доказал?
>>127510
Я уже писал про это всё, просто перечитай мои посты. Если будет непонятно и во второй раз, то просто забей, математика - это не твоё. Вроде бы это вообще самое первое из учебника по матану, если ты уже тут срезаешься, то какой смысл мне с тобой вообще разговаривать?
>0,(9) - это фиксированное число?
Вот это вообще максимально странный вопрос, 0,(9)=1, а единица - это фиксированное число, фиксированнее некуда.
>какой смысл мне с тобой вообще разговаривать
Никакого. Поговори с чатботом, только логи сюда тащить не нужно
>Я уже писал про это всё, просто перечитай мои посты.
Там нет доказательств. Перечитай свои сообщения повторно. Если будет непонятно и в первый раз, то просто забей, математика - это не твоё.
>Вот это вообще максимально странный вопрос, 0,(9)=1
Я про 1 ничего не спрашивал. Очередная подмена? Если будет непонятно и в первый раз, то просто забей, математика - это не твоё.
Напоминание:
ты написал
>x - это какое-то фиксированное число
но я спросил
>Почему?
Ты не ответил же.
>Там нет доказательств.
С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
>Ты не ответил же.
Пошёл нахуй, ебанько. Такой ответ тебя устроит?
>С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
Просто забей, математика - это не твоё.
>Такой ответ тебя устроит?
Что?
И всё без доказательств в направлении, в котором всегда нужны доказательства.
>до 0.(9) = 1
это тоже очень старый спор, не новее споров про детерминанты
и я лично не понимаю, в чём тут трудность - это же спор о том, обозначают ли две записи одно и то же число или нет. и что такого болезненного в том, что совпадают? а почему вдруг должны не совпадать? почему это вызывает у ананов такие трудности? ну да пусть
Почему петушарики рвутся, когда у них спрашиваешь про доказательства в математике?
в неформальных обсуждениях полные доказательства никто не пишет. А на вопросы ответы даются, в т.ч. касательно 1 и 0.(9)
Здесь даже не расписаны наброски. В обсуждении математики это равносильно вырождению.
Весь тред - это доказательство того что раздел захвачен кремлёвскими наймитами.
я согласен, что тред и вся доска стали скучнее в целом
зато на ютубе появилось множество лекций и выступлений, чего не было раньше в таком количестве. доступных материалов намного больше
>>127529
Если начать выписывать доказательства подробно то можно и подобосраться. Так что лучше спиздануть "очевидно" и кукарекать дальше как раздел скатился.
Главное когда кукарекаешь про универсальное свойство проверить что ты сам его понимаешь, а то вот может такой конфуз приключиться с автоморфизмом.
Лол. Похоже какой то дибиленок уже попал в ловушку. Меня не от чего не рвет.
Я давно вывел главное правило борд - если на бордах спросить о чем либо, то чем тупее говно тем скорее оно побежит тебе отвечать. Печально. но факт.
Ну ты вообще охуеть у мамки Аристотель
>>127542
В этой дискуссии я не участвую, уж больно она дебильная.
>Меня не от чего не рвет.
Ты себя пытаешься в этом убедить?
Лучше бы прямо на вопрос ответил но ты как всегда
Это и есть самый прямой ответ на твой вопрос, прямее и быть не может, дебил.
Так он действительно ответил, и даже развёрнуто объяснил, почему
Должно быть, я что-то упустил в этих объяснениях
Если ты понял их лучше: от чего именно его рвет на этом скрине >>127536?
Прочитай свой вопрос и его ответ. Особое внимание нужно обратить на фрагмент, выделенный курсивом
Пик релейтед
Я спрашивал не про ментальные нарушения петуха-неосилятора. С ними действительно всё предельно ясно
Claude Fable 5 доказал 12-летнюю гипотезу квантовой оптимизации
🧐
>проекции
Ох уж этот любимый метод коупа у тупорылых ебанашек. Может ты расскажешь зачем ты лезешь в первых рядах чего то там кукарекать о неосиляторах в картинке в которой ты нихуя не понимаешь? Если только ты не тупое говно и золотое правило борд в очередной раз не сработало как часики.
Так 0,(9) ≠ 1, т.к. 0,(9) = 1 - 0.(0)1, это два разных числа. Более того, можно доказать это чисто формальной логикой: 0.(9) - предел последовательности 1 - 1/10^n (0.9, 0.99, 0.999, 0.9999...), но т.к. каждый член этой последовательности не равен 1, то и предел последовательности, 0.(9), не равен 1.
Кстати, более того, элементы базиса из дельта-функций δ(x-0.(9)) и δ(x-1) являются линейно независимыми, что было бы невозможным, если бы это были одинаковые числа.
>Если начать выписывать доказательства подробно то можно и подобосраться.
Обычная для математики херня же.
>>127533
Всё так. Один ебланайзер точно до сих пор горит в разных разделах с моих сообщений. Но лучше пусть будут - хоть как-то поддержат интерес к наукам.
>т.к. 0,(9) = 1 - 0.(0)1,
Сейчас тебе предъявят что 0.(0)1 не существует и функционального представления у числа нет, а то что зависимости можно представлять поразрядно никого не торкает.
>но т.к. каждый член этой последовательности не равен 1, то и предел последовательности, 0.(9), не равен 1.
слова не мальчика, но мужа
>>127560
как можно тут предъявлять? только внимать
>0.(0)1
Если ты такие числа допускаешь, то у тебя ломается аксиома архимеда.
>Более того, можно доказать это чисто формальной логикой: 0.(9) - предел последовательности 1 - 1/10^n (0.9, 0.99, 0.999, 0.9999...), но т.к. каждый член этой последовательности не равен 1, то и предел последовательности, 0.(9), не равен 1.
>Кстати, более того, элементы базиса из дельта-функций δ(x-0.(9)) и δ(x-1) являются линейно независимыми, что было бы невозможным, если бы это были одинаковые числа.
какие дельта-функции, дурачина? ты даже предел последовательности не осилил. съеби в /pr, занимайся джава-программированием или подобной поебенью, получай сотыги в говносбере или говноальфе. математика не твоё.
0.(9) = 0.9 + 0.09 + ...
справа убывающая геометрическая прогрессия с знаменателем 0.1. Её сумма хорошо известная формула которую нетрудно вывести: $\frac{0.9}{1 - 0.1} = \frac{0.9}{0.9} = 1$
> 0.(0)1
Как раз вот тут противоречие и есть. В нотации для 0,(9) скобочки означают бесконечность, а бесконечность как раз и подразумевает, что последнего элемента не существует, то есть если в нотации для 0.(0)1 скобочки тоже означают бесконечность, то конечного элемента в кортеже символов быть не может, это противоречит тому, что символов бесконечность.
>аксиома архимеда
У тебя 0.(9) бесконечно раскрывается. Какая тут может быть аксиома Евдокса?
>счет древних русов
выглядит вполне по математически
это если ты шагаешь с уменьшением на половину длины, а такого не бывает
Чего не бывает, пидорша? Ты хочешь сказать что можешь преодолеть путь не преодолев сначала половину этого пути?
Про длину твоего микрохуя вообще никто не спрашивал.
Очередная блестящая победа над маняматиками! Some guys just cant stop winning ukno
Поэтому лучше читать книги в которых вообще нет упражнений. Только это может исключить то что автар захочет засунуть в них фундаментальные результаты.
>учебники для первокурсников
>700 страниц
>лемма Йонеды в упражнениях
Вся суть "учебников" по математике.
Продолжаю держать в курсе.
А зачем ты книги по математике читаешь?
Если бы только я написал что я читаю и зачем прямо в посте... Ты лишнехромосомный?
>>127606
>мы
Мелкочмошка и его протыки.
Просто у тебя странные претензии к учебникам. Математика она про решение задач, и соответственно учебники делают на это большой упор. Если тебе нужны результаты чтобы исползовать их в Х, то и читай книги по Х, а не книги по математике для студентов-математиков.
Не дано определения ножки с костью и кости. А также не дано определение операции сложении ножек и равества.
>Математика она про решение задач
Это тебе в твоем чушке такую чушь внушили
>Пятиминутки зачастую используются как замена мотивации для изучения способов вычислений. К примеру, нынешним третьекурсникам на семинарах по дискретной математике и динамическим системам на вопросы «а зачем вообще нам учиться это считать?» нередко отвечали, что это нужно для написания пятиминутки.
>Если тебе нужны результаты чтобы
Еще раз - включай мозг и читай пост опять.
>книги по математике для студентов-математиков
Залупий это точно не учебник по которому студент (тем более на первом блядь курсе) мог бы выучиться чему-либо. Мелкочмошка как обычно наваляла кала прямо под себя.
Да, учебник кал, а рекомендуют его тролли, а ты всех раскусил.
>тем более на первом блядь курсе
Смотри в левый верхний угол. Наверняка там и в предисловии сказано, что книга для graduate или upper undergraduate. Грубо говоря это книга для магистров, а не первокурсников бакалавров.
если я правильно помню, она начиналась с наивной теории множеств, т.е. рассказываются базовые вещи с нуля; да, это довольно продвинутый учебник, но весь материал в нём совершенно стандартный
>т.е. рассказываются базовые вещи с нуля
кириллов-гвишиани тоже с теории множеств начинается, но не будешь же ты первокурснику давать
>да, это довольно продвинутый учебник, но весь материал в нём совершенно стандартный
ну он показывает знакомые вещи с другой стороны, наверное. я никогда его не открывал если честно, сужу по обложке и описанию.
>кириллов-гвишиани
кстати, хорошая книжка по функциональному анализу
>я никогда его не открывал если честно
я лично не люблю эту книгу
в ней слишком много слов
>кстати, хорошая книжка по функциональному анализу
Ага, причём измазанная в мерзких задачах. Господин-программист сверху не оценит.
вряд ли он до неё доберётся
там рассказывается про топологические векторные пространства, а определение топологии герой не осилил, потому что у Вербицкого в этом определении фатальная ошибка
Замечательно, только нахера ты мне это "объясняешь"? Оставь это для мелкочмошки когда он будет снова про учебники для первокурсников высираться.
>>127618
>начиналась с наивной теории множеств, т.е. рассказываются базовые вещи с нуля
Проиграно. Так вот для каких тупых ебланов это делается.
Чмонь, ты же наверняка ни один "учебник" в жизни не открывал чтобы чему то обучиться из него - ни Залупия, ни Вербита, иначе бы не нес ту хуйню что ты несешь постоянно.
>>кириллов-гвишиани
>кстати, хорошая книжка по функциональному анализу
Шиза?
что-то по-тараканьи у тебя получилось, наверняка ты все выходные в легаси коде на джава-скрипте копался
>>127627
мне может хорошая книжка не нравиться?
почитай первые страницы Алуффи, там про элементарную логику есть, наверное
>что-то по-тараканьи у тебя получилось, наверняка ты все выходные в легаси коде на джава-скрипте копался
Каким образом то как я провожу выходные может повлиять на то что ты снова пишешь одни дебильные высеры как всегда?
>мне может хорошая книжка не нравиться?
Как ты тогда определяешь что книга хорошая если она даже тебе не нравится. Твой протык тебе говорит что она хорошая?
>наверное
Чем меньше открываешь книгу тем она лучше, да?
>довольно продвинутый учебник
>весь материал в нём совершенно стандартный
>продвинутый учебник
>материал в нём совершенно стандартный
>продвинутый
>совершенно стандартный
Уроки логики с мелкочмошкой.
Так кто же все таки здесь петух? Помогите разобраться
Как успехи, сколько задачек за неделю прорешали?
>упражнения без решений и даже ответов
Проверять себя будешь чуйкой? Рискуешь открыть гору тривиальных автоморфизмов.
Весомая информация от мелкочмошной долбоебки которая оценивает книги даже их не открывая.
Читаю его тг-канал и удивляюсь сочетанию инфантилизма и претенциозности. Хотя он очевидно довольно умный и прошаренный типуля.
В смысле? Он математик. Пишет статьи. Популяризирует науку.
Это в гуманитарных науках возможны споры, потому что рассуждения опираются на множество источников, зачастую противоречивых. А математика — это чистый поток логики, раскрытие, разворачивание каких-то очевидностей, которые в комментариях не нуждаются, разве что в разъяснениях для начинающих.
Большинство его контента не математический. Его математический контент я пытался потребить: ну это какое-то говно, где он разжовывать уже давно разжовыванную даже в учебниках хуйную, при том как в учебниках, с огромными перерывами на чат(скорее даже наоборот мат контент это перерыв от чата). Короче, ценности ноль.
>Пишет статьи.
Я искал, не нашел. Если они реально есть пожалуйста пришли.
>Понятность доказательств — вопрос компетентности читающего.
>инфантилизма
Слово детектор ванильной хуесоски потребляющей научпоп ссанину
>>127687
Смекалочка: если никто не рецензирует твою статью - отрецензируй сам.
>Понятность доказательств — вопрос компетентности читающего
>Если не понял, то возможно проблема в читателе, в его недостаточной подготовке.
опираться на такой тезис неприлично. текст пишется для того, чтобы его читали люди, и стараться сделать текст понятным - это, как минимум, вопрос уважения к читателю. не всегда автор способен это сделать органически (хорошо писать это отдельный талант, который дан не всем), но считать априори всех, кто тебя не понял, идиотами (особенно, если ты не стараешься) - это мерзость и грубость
пример>>127685 очень показателен
такс закрываю тему:
никаких доказательств самих по себе не бывает. Человек может проинтерпретировать предложение как доказательство, а может не сделать этого. Больше ничего тут про это не пишите
>>127689
Да, математика должна быть пронизана любовью к Творцу и ближнему. Иначе все эти изыскания не имеют смысла или даже становятся опасными.
>>127690
Все так.
Один математик пишет учебник по топологии и делает ошибку в определении самого понятия топологии. И это вообще никого не смущает, дурачки нахваливают эту книгу как отличный учебник. Теперь представь сколько безумной хуиты должно быть в математических статьях.
>дурачки нахваливают эту книгу
ебанутый? какой дебил будет учиться по древнему тривиуму шиза без редактуры, решений задач, многолетней обкатки курса, на русском языке? тривиум советуют только гении-межнары прошедшие дрессировку в нму в нулевых и на вавилова в начале десятых у миши лично
NSFW
Нажмите, чтобы открыть
Работаю программистом, пишу на С++ реализации сетевых протоколов, давно уже научился както более "Алгебраично" раскладывать задачи, так при помощи своей "Математики" я открыл для самого себя метод тестирования контейнера в многопоточном режиме, это в общем то несложные алгоритмы в 2-3 шага оказалось.
Хотел бы продемонстрировать свою математику. Это ещё можно оформить в электронном виде, просто найти аналоги на клавиатуре.
Здесь я работаю с протколом SMB - тем самым, что работает в сетевых шарах Windows, нам нужно написать "отечественный аналог" так сказать.
Пик 1 - правила обработки полезной нагрузки для сжатых сообщений протокола SMB2 (v3.1.1).
Пик 2 - Ошибочная модель того же самого до появления пик 1
Пик 3- Описание параметров и свойств SMB1 Транзакций на листе справа, слева -- отображение предикатов над свойствами на состояние автомата кеширования. (Тут описано реассемблирование по сути полезной нагрузки Транзакции).
И таких подобных листов у меня копилось и выбросилось аж с 2015 года где то.
Что скажете, математики? Полезный инструмент для кодера?
Действительно в этом треде нужно прописные истины вслух говорить?
1) Цель математики как области человеческой деятельности — это развитие понимания. Если завтра появилась бы формальная верная запись с доказательством всех известных открытых проблем и ещё тысячи других сверху, но написанная на нечитаемом Lean-е, например, — это бы никак на математику не повлияло.
Если статья написана непонятным языком, она эту руль не выполняет и её ценность для математики весьма низкая.
Отсюда ещё
2) Неправильные доказательства с правильными идеями могут иметь намного большую ценность для математического сообщества, чем формально верные доказательства. Например, если бы Уайльс не смог бы свою ошибку исправить, он бы всё равно заметный вклад в математику внёс.
>ебанутый?
Такой вопрос лучше своему отцу задавай
>какой дебил будет
Еще один ебанутый мне доказывает то что я уже знаю. Ты этот свой понос высирал бы лучше когда про эту хуиту тут усиленно кукарекали долбаебы вроде тебя.
>>127697
>если бы Уайльс не смог бы свою ошибку исправить
С него бы поржали и хуем по губехам поводили. Инфа соточка.
Собственно какой вклад в математику он внес, кто-нибудь в курсе?
А не аморально ли заниматься неприкладными областями математики?
Если ты живешь в фашистской хунте то верно как раз обратное
>Leray lectured mainly on calculus and topology, concealing his expertise in fluid dynamics and mechanics since he feared being forced to work on German military projects. He also studied algebraic topology, publishing several papers after the war on spectral sequences and sheaf theory.
https://en.wikipedia.org/wiki/Oflag_XVII-A
Но как математику определить, в каких условиях можно заниматься прикладными исследованиями, а в каких нельзя? Любые государства теоретически могут скатиться до варварского уровня и использовать научные наработки в каких-то неблагих целях. Для ученого этично либо уезжать в страну эльфов, либо участвовать в политической жизни страны, в которой он занимается исследованиями. Даже максимально неприкладные области могут оказаться практически полезными в какой-то момент. Так что математика не имеет нейтрального статуса.
Из математика участник политической жизни как из говна пуля.
Даже наглядный пример не заставил себя ждать >>127708
Коля, не у всех есть братик, который будет ебалом везде светить и всякие вопросики решать или чем он там занимался, я не знаю. И вообще, залогинься
>Собственно какой вклад в математику он внес, кто-нибудь в курсе?
Куда ему до тебя, такого умного и красивого
Нахуя ты высрал этот свой высер? Ты так коупишь с тем что сам реально нихуя не знаешь про его вклад, но тупорылым промытым ебланом сознавать себя слишком тяжело, да?
>С него бы поржали и хуем по губехам поводили. Инфа соточка.
Совет на будущее: сверяйся с фактами событий, которые уже произошли. Будешь выглядеть меньшим идиотом, возможно. Тут лишь предполагаю, потому что это ещё не произошло и фактологической базы у меня нет.
>Нахуя ты высрал этот свой высер?
Причин много, одна из них в том, что у тебя был открыт рот
Точно не от разрыва сральни у тебя приключился выброс кала прямо в штанишки?
Что читать, чтобы шарить в этом?
finite fields, finite sets, modulo arithmetic, exponentiation, Fermat's little theorem
elliptic curves, point addition, scalar multiplication redux, mathematical groups, identity, closure, invertibility, commutativity, associativity, scalar multiplication
>Что читать, чтобы шарить в этом?
тебе подойдёт
https://savvateev.xyz/books/mat_dlya_gum/
Что-то я чую, что там нет вышеперечисленных тем... Но за рекомендацию спасибо.
эти темы - большей частью первые слова, которые найдутся в любой книжке по общей алгебре начального уровня. я советовать не буду, а то набегут петухи-неосиляторы, в последнее время от них слишком душно стало
вообще, я бы предположил, что в книгах по твоей теме должно быть если не всё рассказано, то указано где смотреть
> - читай Саватана
> - но там же хуита
> - ко-ко-ко кудах кукарек душно неосиляторы ко-ко кудах-кукарек
"Блокчейн и децентрализированные системы"
Буквально книжка для школьного уровня
>в любой книжке по общей алгебре начального уровня
Возможно, но elliptic curves это какая-то специфическая тема, как я понял.
с точки зрения математики это глубокая и сложная наука. но первые идеи нетрудные
опять же, в твоём случае лучше читать литературу, посвященную твоей теме - вряд ли она рассчитана на профессиональных математиков. там всё должно быть
про эллиптические кривые в криптографии может быть на каком-нибудь хабре написано или в других свободных заметках в интернете
Дополняю список разделов математики (возможно какие-то повторяются)
1. Автоматов теория – раздел теории управляющих систем, изучающий математические модели преобразователей дискретной информации, называемой автоматами. Возникла в середине 20 века.
2. Аксиоматическая теория множеств – раздел математической логики, изучающий множеств теорию как аксиоматическую теорию. Впервые аксиоматическая теория множеств была построена Э. Цермело (1908). К. Гёдель, П. Коэн.
3. Алгебра – часть математики, принадлежащая наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки.
4. Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями. Основоположником является Дж. Буль.
5. Алгебраическая геометрия – раздел математики, изучающий геометрические объекты, связанные с алгебраическими уравнениями: алгебраические многообразия (алгебраические кривые, алгебраические кривые, алгебраические поверхности, абелевы многообразия), и их различные обобщения (схемы, алгебраические пространства). Возникла в 17 веке. Р. Декарт, И. Ньютон.
6. Алгебраическая теория чисел – раздел теории чисел, основной задачей которого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел. Э. Куммер, Э Галуа.
7. Алгебраическая топология – область математики, возникшая для изучения таких свойств геометрических фигур и их отображений друг в друга, которые не меняются при непрерывных деформациях (гомотопиях).
8. Алгоритмов анализ – раздел математической теории программирования, изучающий характеристики исполнения алгоритмов. (1987)
9. Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором простейшие геометрические образы (прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка) исследуется средствами алгебры на основе метода координат. 17век Р. Декарт, П. Ферма, Г. Лейбниц, И. Ньютон, Л. Эйлер, И. Бернулли, Ф. Виет.
10. Аналитическая теория чисел – раздел теории чисел. Включает в себя вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, теорию алгебраических чисел и трансцендентных чисел.
11. Арифметика – часть математики, наука о числах, в первую очередь о неотрицательных рациональных числах (целых и дробных), и действия над ними. Возникла за 2-3 тысячи лет до нашей эры.
12. Аффинная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях плоскости (или пространства), т.е. инвариантные относительно таких преобразований. Впервые изучалась в первой половине 19 века А. Мёбиусом. Само понятие возникло в 1872 году.
13. Булева алгебра – это частично упорядоченное множество специального вида. Дж. Буль 1847-54 года.
14. Вариационное исчисление – раздел математики, посвящённый исследованию методов отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных, и т.п.), накладываемых на эти функции. 18 век Л. Эйлер, Ж. Логранж, Г. Лейбниц, Я. и И. Бернулли.
15. Векторная алгебра – раздел векторного исчисления, в котором изучается простейшие операции над (свободными) векторами.
16. Векторное исчисление – раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами. Середина 19 века У. Гамильтон, Г. Грассман, Дж. Гиббс.
17. Векторный анализ - раздел векторного исчисления, в котором изучаются средствами математического анализа векторные и скалярные функции одного или нескольких аргументов (векторные поля и скалярные поля). 1981 Дж. Гиббс, О. Хевисайд.
18. Вероятностей теория – математическая наука, позволяющая по поверхностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким – либо образом с первыми.
19. Винтовое исчисление - раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.
20. Внутренняя геометрия – раздел геометрии, изучающий только те свойства поверхности и фигур на ней, которые могут быть получены лишь при помощи изменений на самой поверхности без обращения к объемлющему пространству. Основы созданы К. Гауссом в 1827 году. Б. Риман.
21. Выпуклое программирование – раздел математического программирования, в котором используется задача максимизации вогнутой целевой функции f(x) векторного аргумента x=(x1,…,xn), удовлетворяющего ограничениям gi(x)?0, i=1,2,…,n; x?X, где gi – вогнутые функции, X – выпуклое множество.
22. Вычислительная математика – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с использованием ЭВМ. Появилась и развилась с развитием ЭВМ.
23. Галуа теория – созданная Э. Галуа теория алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным, устанавливает возможность (или невозможность) сведения решения таких уравнений к решению цепи других алгебраических уравнений (обычно более низких степеней). 19 век Э. Галуа, Э. Безу, Ж. Лагранж, Н. Абель.
24. Гармонический анализ – раздел математики, объединяющий методы теории Фурье рядов и Фурье интегралов. Развивался в 18-19 веках, сформировался в дисциплину в конце 19 – первой половине 20 веков.
25. Геометрия – часть математики, изучающая пространственные отношения и формы, а так же другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Зарождение в Древнем Египте, Вавилоне, Греции примерно до 5 века до нашей эры.
26. Геометрия чисел – раздел теории чисел, изучающий теоретико-числовые проблемы с применением геометрических методов. 1896 год Г. Минковский.
27. Гомологическая алгебра – раздел алгебры, основным объектом изучения которого являются производные функторы на различных категориях алгебраических объектов. Середина 40-х годов 20 века.
28. Дескриптивная теория множеств – раздел теории множеств, изучающий внутренние строение множеств в зависимости от тех операций, при помощи которых эти множества могут быть построены и множеств сравнительно простой природы. 20 век Э Борель, Р. Бэр, А. Лебег. П. С. Александров, Ф. Хаусдорфом, М. Я. Суслин.
29. Динамическая логика – раздел теоретического программирования, в рамках которого исследуются аксиоматические системы, представляющие средства для задания семантики программирования языков, а также для программ синтеза и программ верификации.
30. Динамическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый исследованию многошаговых задач принятия оптимальных решений. Р. Беллман 50-е годы 20 века.
31. Диофантова геометрия – раздел математики, изучающий целочисленные и рациональные решения алгебраических уравнений методами алгебраической геометрии. Г. Фалтингс начало 20 века.
32. Диофантовы приближения – раздел теории чисел. Изучающий приближения действительных чисел рациональными числами или, при более широком понимании предмета. Вопросы, связанные с решениями в целых числах линейных и нелинейных неравенств или систем неравенств с действительными коэффициентами. Г. Минковский, И. М. Виноградов, А. Туэ, К. Зигель 19 век.
33. Дискретная математика – область математики, занимающаяся изучением свойств дискретных структур, которые возникают как внутри математики, так и в её приложениях.
34. Дискретное программирование – раздел математического программирования, посвящённый нахождению экстремумов функций, заданных на конечных множествах.
36. Дифференциальная геометрия – раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа, в первую очередь – дифференциального исчисления. 2-я половина 17 века И. Ньютон, Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. и И. Бернули, Э, Ейлер, Г. Монж, К. Гаусс, Н. И. Лобачевский, Б. Римман, Г. Ламе, Э. Бельтрам, Э Кристоффель, Г. Риччи–Курбастро, Я. Схоутен, Г. Вейль, Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман, А. Д. Александров, А. В. Погорелов, Н. В. Ефимов.
37. Дифференциальная топология – раздел топологии, изучающий топологические проблемы теории дифференцируемых многообразий и дифференцируемых отображений. 30-е годы 20 века А. Пуанкаре.
38. Дифференциальное исчисление – раздел математики, в котором изучаются производные и дифференциалы функций и их применение к исследованию функций. И. Ньютон, Г. Лейбниц 17 век.
39. Дифференциальные игры – раздел математической теории управления, в котором изучается управление в конфликтных ситуациях и управление с гарантированным результатом в условиях неопределённости. 50-е года 20 века Н. Н. Красовский.
40. Евклидова геометрия – геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в “Началах” Евклида (3 в. до н. э.). Д. Гильберт (1899).
41. Игр теория – раздел математики, предметом которого является изучение математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Теория игр была разработана Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944).
42. Интегральное исчисление – раздел математики, в котором изучаются свойства интегралов и связанных с ними процессов интегрирования. 5 век до н. э.
43. Интервальный анализ – раздел вычислительной математики, посвящённый учёту ошибок округления при проведении расчётов на цифровых ЭВМ.
44. Информации теория – раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования и передачи информации. Основы были заложены в 1948-49 К. Шенноном. А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин, В. А Котельников.
45. Исследование операций – научный метод выработки количественно обоснованных рекомендаций по принятию решений. Конец 30-х годов 20 века.
46. Комбинаторная логика – раздел логики, посвящённый изучению и анализу таких понятий и методов, как переменная, функция, операция подстановки, классификация предметов по типам или категориям и др.
47. Комбинаторный анализ – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Б. Паскаль, П Ферма, Г Лейбниц, Я. Бернулли, Л. Эйлер.
48. Коммутативная алгебра – раздел алгебры, изучающий свойства полей, коммутативных колец, и связанных с ними объектов (идеалов, модулей, нормирований и т. д.). В первой половине 19 века К. Гаусс, Э. Куммер, Р. Дедекинд, Л. Кронекер, Д. Гильберт.
49. Конечных разностей исчисление – раздел математики, в котором изучаются функции при дискретном изменении аргумента, в отличии от интегрального и дифференциального исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. 18 век Б. Тейлор.
50. Конструктивная математика – абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их и об их результатах – конструктивных объектах.
51. Конструктивный анализ – название, объединяющее различные течения в основаниях математики и математическом анализе.
52. Конформная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно конформных преобразований.
53. Линейная алгебра – часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства и их подпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные и квадратичные функции (функционалы или формы) на векторных пространствах. 18 век Г. Фробениус, Крамер, Гаусс.
54. Линейное программирование – раздел математического программирования, посвящённый теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных неравенств и равенств.
55. Линейчатая геометрия – раздел геометрии, в котором рассматриваются в качестве элементов пространства прямые линии.
56. Лобачевского геометрия – одна из неевклидовых геометрий; основана на тех же основных посылках, что и обычная – евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на противоположную. 1826 год.
57. Логика высказываний – раздел математической логики, изучающий логические законы, в которых учитывается лишь логическая структура высказываний, а именно, как одни высказывания получены из других с помощью таких логических операций, как конъюнкция ,дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание.
58. Логика предикатов - раздел математической логики, изучающий логические законы, общее для любой области объектов исследования (содержащей хоть один объект) с заданными на этих объектах предикатами (т. е. свойствами и отношениями).
59. Массового обслуживания теория – раздел теории вероятностей, изучающий потоки требований на обслуживание, поступающие в системы обслуживания и выходящие из них, длительности ожидания и длины очередей и т. п. и их зависимость от правил (дисциплины) обслуживания. 20-е годы 20 века.
60. Математическая лингвистика – математическая дисциплина, предметом которой является разработка формального аппарата для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века.
61. Математическая логика – раздел математики, посвящённый изучению математических доказательств и вопросов оснований математики.
62. Математическая статистика – раздел математики, посвящённый математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. 18-19 века Р. Фишер, Э. Пирсон, Е. Нейман, А. Вальд и др.
63. Математическая экономика – раздел математики, объединяющий задачи, которые возникают при исследовании математических моделей производства, распределения, обмена и других протекающих в экономике процессов.
64. Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются методом пределов. 17 век.
65. Математическое программирование – математическая дисциплина, посвящённая теории и методам нахождения экстремумов (максимумов или минимумов) функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму равенств или неравенств. Сформировалось в 50-х годах 20 века.
66. Метаматематика – раздел математической логики, изучающий формализованные математические теории. 19-20 века Д. Гильберт, Г. Кантор, Л. Брауэр и др.
67. Метрическая теория функций – раздел теории функций действительного переменного, в котором изучаются свойства функций на основе понятия меры множества. Начало 20 века Э. Борель, Р. Бер, А. Лебег.
68. Метрическая теория чисел – раздел теории чисел, в котором изучаются и метрически (т. е. на основе теории меры) характеризуются множества чисел, обладающих определёнными арифметическими свойствами.
69. Минимизация вычислительной работы – раздел вычислительной математики, посвящённый конструированию и исследованию методов, позволяющих находить приближённое с заранее указываемой точностью ?>0 решение поставленной задачи P из класса {P} при наименьших затратах вычислительной работы.
70. Многозначная логика – обобщение классической логики, при котором наряду с обычными истинностными значениями “истина” и “ложь” рассматриваются и другие (“промежуточные”) значения. 1920-21 года Я. Лукасевич, Э. Пост.
72. Многомерная геометрия – геометрия пространств размерности, большей трёх. 18-19 века И Кант, Ж. Д’Аламбер, А. Кели, Г. Гриссман, Л. Шлефли.
73. Многомерный статистический анализ – раздел математической статистики, объединяющий методы изучения статистических данных, которые являются значениями многомерных качественных или количественных признаков.
74. Множеств теория – учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. 19 век Г. Кантор.
75. Модальная логика – область логики, в которой наряду с обычными высказываниями рассматриваются модальные высказывания, то есть высказывания типа «необходимо, что …», «возможно, что …» и т. п.
76. Моделей теория – раздел математической логики, изучающий взаимосвязи между формализованными логико-математическими языками и математическими структурами, описываемыми с помощью этих языков. Э. Бельтрами, Ф. Клейн, Д. Гильберт.
77. Надёжности теория – направление прикладной математики, в которой разрабатываются методы обеспечения эффективной работы изделий (систем).
78. Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи построения их изображений на плоскости. Ж. Дезарг, Г. Монже.
79. Неевклидовы геометрии – в буквальном понимании - все геометрические системы, отличные от геометрии Евклида.
80. Нелинейное программирование – раздел математического программирования, посвящённый теории и методам нахождения экстремумов нелинейных функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму равенств и неравенств.
81. Общая алгебра – часть алгебры, занимающаяся изучением тех или иных алгебраических систем, включающая в себя теории групп, колец, модулей, полугрупп, решёток и т. п. 19 век О. Ю. Шмидт, Б. Л. Ван.
82. Оптимальное управление – раздел математики, изучающий неклассические вариационные задачи. 20 век Л. С. Понтрягин, Р. Беллман.
83. Основания геометрии – раздел геометрии, в котором исследуются основные понятия геометрии, соотношения между ними и связанные с ними вопросы.
84. Очередей теория – раздел теории массового обслуживания. Изучает системы обслуживания, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают его освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке.
85. Ошибок теория – раздел математической статистики, посвящённый построению выводов о численных значениях приближённо измеренных величин и об ошибках (погрешностях) измерений.
86. Параметрическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый исследованию задач оптимизации, в которых условия допустимости и целевая функция зависят от некоторых детерминированных параметров.
87. Планиметрия – часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости.
88. Планирование эксперимента – раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам.
89. Поверхностей теория – раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей. 19 век Л. Г Шнирельман, Л. А Люстерник, А. Д. Александров, А. В Погорелов.
90. Приближение функции – раздел комплексного анализа, изучающий вопросы приближённого представления (аппроксимации) функций комплексного переменного посредством аналитических функций специальных классов.
91. Программирование теоретическое – математическая дисциплина, изучающая математические абстракции программ, трактуемых как объекты, выраженные на формальном языке, обладающие определённой информационной и логической структурой и подлежащие исполнению на автоматических устройствах.
92. Проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий проективные свойства фигур, те есть те свойства, которые не меняются при проективных преобразованиях, например при центральном проектировании. Основы были заложены в 17 веке Ж. Дезаргом и Б. Паскалем. Г. Монжа, Ж. Понселе (в 19 веке изложил как самостоятельную дисциплину).
93. Размерности теория – часть топологии, в которой для каждого компакта, в последствии и для более общих классов топологических пространств тем или иным естественным образом определяется числовой топологический инвариант – размерность, совпадающий, если Х есть полиэдр, с его числом измерений в смысле элементарной и дифференциальной геометрии. Л. Брауэр (1913).
94. Разностных схем теория – раздел вычислительной математики, изучающий методы приближённого решения дифференциальных уравнений путём их замены конечно – разностными уравнениями (разностными схемами).
95. Расписаний теория – раздел исследования операций, в котором строятся и анализируются математические модели календарного планирования (т.е. упорядочения во времени) различных видов целенаправленных действий. Появилась в 50-х годах 20 века.
96. Регрессионный анализ – раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статистическим данным.
97. Римана геометрия – одна из неевклидовых геометрий, т. е. геометрическая теория, основанная на аксиомах, требования которых отличны от требований аксиом евклидовой геометрий. Б. Римман 1854.
99. Стереометрия – часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры, в отличии от планиметрии, где рассматриваются фигуры лежащие в плоскости.
100. Стохастическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый исследованию стохастических экстремальных задач, т. е. задач, в которых условия допустимости и целевая функция зависят от случайных параметров.
101. Сферическая геометрия – математическая дисциплина, изучающая геометрические образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости.
102. Сферическая тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников. 1-2 века Менелай, Птоломей, Насирэддин, Тусси, Абу-ль-Вефа, Л. Эйлер.
103. Тензорное исчисление – математическая теория, изучающая величины особого рода – тензоры, их свойства и правила действий над ними. Г. Риччи – Курбастро 19 век.
104. Топологическая алгебра – раздел алгебры, который занимается изучением различных топологических алгебраических систем, наделённых топологиями, в которых алгебраические операции этих систем непрерывны. 20-е годы 20 века.
105. Топология – раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование в рамках математики идеи непрерывности.
106. Тригонометрия – раздел геометрии, в котором метрические соотношения между элементами треугольника описываются через тригонометрические функции, а также устанавливаются соотношения между тригонометрическими функциями.
107. Факторный анализ – раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.
108. Функций теория – раздел математики, в котором изучаются общие свойства функций.
109. Функциональный анализ – раздел математики, главной задачей которого является изучение бесконечно-мерных пространств и их отображений. 20-30 годы 20 века.
110. Чисел теория – наука о целых числах.
111. Элементарная геометрия – часть геометрии, входящая в элементарную математику. 3 век до нашей эры.
112. Элементарная теория чисел – раздел чисел теории, изучающий свойства чисел элементарными методами.
Понятия не имею, я купил на бумаге сто лет назад за смешные деньги
Правда, авторы из харькова)))
Не совсем так
В книжках про блокчейн криптография на эллиптических кривых занимает мало места, это очень частная штука в этих вопросах, внезапно
Там важен просто выбор конкретной кривой, ничего больше
И в любой нормальной книжке расписано, почему так
Можно подробнее, что такое дискретная математика?
У нас в универе были: линейная алгебра (матрицы и векторы), мат анализ, мат статистика, теория вероятностей.
В школе читал книги (Перельман, Виленкин и др.) про комбинаторику и графы, но в универе не было этих тем.
Вроде в нейросетях и машинном обучении как раз используются дискретные алгоритмы?
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры
стр 265
Математики, посчитайте когда долляр по 200
>существуют советские учебники арифметики по 500 страниц
Дай ссылу
https://2ch.org/soc/res/5959967.html#7445630
Как ваши кольца, сжимаются?
анончик, у меня телефон сломался, давай пиши лучше в дискорд @utec
- Идей бы каких-нибудь еще...
- Да не, нормально, у меня идеи сами выделяются, я же математик, всё своё... О-о... О-о... Ой, хорошо как, о... Это просто прелесть! Так уж... О! О! О! О! Хороший я соавтор, да?
- Да ниче.
- Да? Ха-ха-ха! Спрашивай меня сколько хочешь! О! Я могу спектральную последовательность нарисовать. Нарисовать?
- Нарисуй.
- Рисовать?
- Как тебе нравится.
- О-о! О-о! О-о!
- Применить.
- Она даже вырождается, блядь, у меня, блядь! Пиздец, ну у тебя пространство, блядь, хорошее. О-о! Я давно такую задачу искал, блядь. В которой когомологии вычислятся легко, блядь.
- Да... Главное, чтобы, блядь, не обнулилось всё, нахуй.
- Ну смотри, хочешь, раздутие рассмотрим потом. Или как? Или пространство модулей?
- Еб твою... час ехал, блядь, пятнадцать минут и всё доказали?
- А-ха-ха! Конечно, блин! Молодец! Ну, вот... Ты мне нравишься полностью, Пыня, блядь! Пиздец, нахуй! А другие приедут блядь, пять минут, и застряли уже, нахуй. А-а! А-а! А-а!
- Столько времени ехать, чтобы, блядь...
- О-о... да!.. нет!..
- Введение писать еще будешь!
Не могу, дискорд банхаммером бьёт, можно не только с телефона.
P.S. Старая ссылка сломалась, новая -> https://smp16.simplex.im/a#vyMouP116RFHOMu_Dkfq7OEGmFMifvQfqSDXepnQeRE
Кто знаком с этой книгой, подскажите, какие предварительные знания необходимы для успешного ее освоения? Математику, даже школьную, знаю плохо, но хочется изучить ту ее часть, которая важна для компьютерных наук.
https://math.ru/lib/57
Тут еще можешь посмотреть
https://www.mathedu.ru/catalogue/math/arithmetic/
https://www.mathedu.ru/catalogue/schoolbooks/arithmetic/
> важна для компьютерных наук
Т.е. ты не хочешь писать код?
Хочу. Но мне интересно писать код, принципы работы которого я понимаю. Отсюда интерес к фундаментальным компьютерным наукам, а они тесно связаны с некоторыми разделами математики.
Тебе нужно понимать предметную область для которой ты пишешь, а там может быть сплошная физика. Тащемто Кнут и его подсосы унылая устаревшая хуйня.
>которая важна для компьютерных наук
Я бы тебе советовал не изучать компьютерные науки. Это просто солянка из понадерганных ото всюду рецептов, чтобы создать в университетах новые департаменты и стричь бабло.
Один известный местным человек определил математику и что нужно изучать как "всё то что нужно чтобы доказать Х", где Х это десяток важных теорем 20-21 века. Например великая теорема Ферма.
Вот и в программировании тебе нужно поступить так же. Найти то что тебе интересно и учить всё нужное чтобы это реализовать. Типичные CS-программы кормят тебя сладкохлебом, в итоге ты будешь знать всё и не уметь ничего.
>Один известный местным человек определил математику и что нужно изучать как
Это ведь хуесос Вербит который не может определение топологии написать без ошибки? Авторитетно.
>Например великая теорема Ферма.
Так какой там кстати вклад Уайлса в математику, я когда нибудь увижу ответ в треде? Чет все матх эксперты разбежались и под шконками попрятались.
>какой там кстати вклад Уайлса в математику, я когда нибудь увижу ответ в треде?
Ответ какой формы тебя бы удовлетворил?
Для начала хотелось бы чтобы ответ был не невнятным вскукареком от безмозглого дебила. Если такое возможно здесь.
>и почему импликация такая, какая она есть
Её просто так определили, без полного соответствия с действительностью.
Импликация для всех людей, впервые с ней столкнувшихся, странная. Оттого в интернете куча примеров и статей, почему это так и как коупить.
Для древних греков это кстати не было странным. Потому что они выдумали и использовали импликацию не в математике в первую очередь, а в судах.
Представь тебя обвинили что ты выебал чужую жену А. А ты в это время ебал чужую жену, но не А, а В, и поэтому не хочешь прямо говорить, чем ты занимался. Ты говоришь судье, вот я с мечом практиковался, потому никак не мог ебать А в это время. Даже если это пиздёж, это не значит, что ты ебал А. Представь судья нашел тех кто подтвердил, что ты пиздишь. Тогда
Фехтовал -> ебал А // 0 -> x
Фехтовал -> не-ебал А // 0 -> -x
и верны оба суждения, тк то что ты напиздел что фехтовал не значит что ты ебал А, как и то что не-ебал.
Представь теперь В решила тебе помочь и сказала судье, что ты был с ней в это время. Тогда
ебал А = 0
и
ебал В -> ебал А неверно // 1 -> 0 = 0
ебал В -> не-ебал А верно // 1 -> 1 = 1;
Для греков было абсолютно интуитивно понятно, из-за многочасового опыта в судах, что из лжи можно выдумывать абсолютно любую поебень. Как для тебя сейчас абсолютно очевидна, например, координатная плоскость, а греков от неё отделяло тысячелетие.
Вообще это в первую очередь был инструмент до судов, и в математике она не использовалась. Да и сейчас не используется, никто не оперирует в док-вах теорем лог. формулами явно. Конструкция если... то... она как бы интуитивно понятна, как и закон искл. третьего. Для их использования не нужно изучать мат. логику, она в док-ве теорем помогает примерно никак.
Изучать логику как мат дисциплину стали не так давно, в веке 19.
Ответ "доказательство великой теоремы Ферма" тебя судя по всему не устраивает, иначе бы ты не спрашивал. Какие-то результаты, которые он доказал до этого (main conjecture of Iwasawa theory), есть в википедии, которую ты мог открыть и посмотреть, так что это тоже вряд ли тебя интересует. В итоге что именно тебе надо? Чтобы рассказали, что именно в его доказательстве ВТФ новаторское?
Правда не понимаешь, что ему надо? Если ты на доске залетный, то откровения про дебилов, хуесосов, подсосов, маняматиков, уебищ, чмох, порванок, тупорылых, обосанных и тому подобное ты найдёшь выше в избытке. Если с ним никто не разговаривает, он начинает их генерировать самостоятельно, как про Алуффи выше, например.
>Ответ "доказательство великой теоремы Ферма" тебя судя по всему не устраивает
А ты охуеть какой догадливый.
Вот тут выше раздался вскукарек >>127697
>Например, если бы Уайльс не смог бы свою ошибку исправить, он бы всё равно заметный вклад в математику внёс.
Меня интересует в чем собственно состоит этот вклад.
>>127811
Дебил, хуесос, подсос, маняматик, уебище, чмоха, порванка, тупорылый, обосанный закукарекал. Это ведь ты вбросил тезис и теперь у тебя рвется сральня от того что кто то требует его обоснования, не так ли?
Так а при чем тут теорема ферма собственно? Уайлс доказал гипотезу Шимуры-Таниямы-Вейля о модулярности эллиптических кривых, а именно что каждая полустабильная эллиптическая кривая над рациональными числами модулярна. Великая теорема ферма просто случайное следствие этого факта, потому что ранее Рибет доказал, что утверждение о том что великая теорема ферма не верна, и существуют решения для n больше двух, эквивалентно утверждению о том что существуют не модулярные кривые над рациональными числами. Тут просто применен закон исключенного третьего, вот и все. Раз гипотеза модулярности верна, то верна и твоя теорема ферма. А так она никому не всралось и специально ее не доказывали, так совпало.
Всё, что тебя интересует, это привлечение внимания к своей ущербной личности любой ценой
Ты мог бы выпить море, ты мог бы стать другим
Вместо этого ты выступаешь здесь в роли деревенского дурачка
Поправляйся!
В хуй посвисти дебил, хуесос, подсос, маняматик, уебище, чмоха, порванка, тупорылый, обосанный.
>>127816
Ну это просто вечер охуительных историй. Одна просто охуительнее другой.
>В 1960-х годах гипотезу внесли в программу Ленглендса по унификации математических гипотез. О гипотезе в 1970-е вспомнил и начал её активное изучение француз Андре Вейль, поэтому эту гипотезу часто называют гипотезой Таниямы — Шимуры — Вейля.
>Гипотезой широко заинтересовались только когда в 1985 году Герхард Фрай[англ.] предположил, что гипотеза Таниямы — Шимуры (тогда она так называлась) является обобщением Великой теоремы Ферма
Похоже дохуя важная гипотеза никому нахуй не нужная валялась 25 лет пока так случайно не совпало... Ты либо адовый пиздаболище, либо в ебическом манямирке обитаешь выдавая свои охуительные истории.
Может ты сможешь хотя бы дюжину применений этой самой в гипотезы привести? Желательного того частного случая который Уайлс доказал.
>Уайлс доказал гипотезу Шимуры-Таниямы-Вейля о модулярности эллиптических кривых
>А так она никому не всралось и специально ее не доказывали
А Уайлс в курсе?
>Эндрю Уайлс узнал о Великой теореме Ферма в возрасте десяти лет, прочитав книгу Эрика Темпла Белла «Последняя проблема»[20]. Тогда он сделал попытку доказать её, используя методы из школьного учебника. Позднее он стал изучать работы математиков, которые пытались доказать эту теорему.
>Работать над теоремой Ферма он начал летом 1986 года сразу после того, как Кен Рибет[англ.] доказал, что
Что же мешало ему до 1986 года работать над важнейшей гипотезой модулярности? Ответ очевиден.
>Всё, что тебя интересует
Меня много чего интересует
>Ты мог бы выпить море, ты мог бы стать другим
Неожиданный комплимент...
Видите, что бывает, если на доске по математике кормить программиста?
Вижу еще одно чмо не способное внятно сформулировать ни одну мысль и выдающую невнятные обиженные кукареки.
А при чем тут теория чисел? "Эллиптические кривые" Кнэппа открой, найдёшь. Там этой теореме целая глава посвящена.
Неосиляторы
>A claimed proof of the categorical unramified geometric Langlands conjecture was announced on May 6, 2024 by a team of mathematicians including Dennis Gaitsgory.[7][8] The claimed proof is contained in more than 1,000 pages across five papers and has been called "so complex that almost no one can explain it".
на наосиляторах
>Even conveying the significance of the result to other mathematicians was described as "very hard, almost impossible" by Drinfeld.
это вообще кек
Мелкочмошка, ты же другой стиль взялся отыгрывать, палишься.
>А при чем тут теория чисел?
Ты че, я так вижу
>Теория чисел среди математических дисциплин выделяется скорее психологической установкой, чем предметом «целые числа». Более сильное утверждение было бы неверным: в теоретико-числовых работах исследуются и алгебраические, и трансцендентные числа; или, вообще, не числа, а, скажем, аналитические функции очень специального вида (ряды Дирихле, модулярные формы); или геометрические объекты (решетки, схемы над Z). Принадлежность результатов статьи к теории чисел определяется принятой автором системой ценностей: если арифметика в нее не входит, то и статья не теоретико-числовая, хотя бы в ней шла речь исключительно о сравнениях и классах вычетов; если же входит, то что угодно — динамические системы или теория гомотопий — может оказаться мощным теоретико-числовым инструментом. Только по этой причине комбинаторика и теория рекурсивных функций обычно не считаются теоретико-числовыми дисциплинами, а теория модулярных форм считается.
>целая глава последняя посвящена
чтобы хватило места для многочисленных приложений. Особенно символично что TW=>FLT литерали последний параграф книги.
Не я не спорю наверное важный результат. Но только почему то гипотеза нахуй никому не нужна была 25 лет. От чего так? А теперь матеманьки рассказывают охуительные истории что а мы и не собирались даже FLT доказывать кто это вам сказал вот модулярная теорема это да. Уверен ни одна местная матеманька никуда не подглядывая не скажет кто же собственно ее доказал (Уайлс доказал только частный случай). Как и какие из нее следствия (кроме FLT).
нейросеть нашла хороший контрпример к известной гипотезе
спасибо нейросети, больше эту гипотезу не будут пытаться доказать
интересно было бы, например, найти необходимые/достаточные условия, при которых утверждение таки верно, но на такое нейросеть едва ли способна.
В сае и то лучше запостили
https://2ch.su/sci/res/600000.html#611665
>>127850
>This is a major open problem in the theory of polynomials.
чмонь. Когда это был унылый комбинаторный дроч от Эрдеша я молчал...
>was found by Anthropic employee Levent Alpöge with the assistance of a large language model
Может этот Левент топовый математик и империя слопа просто ему бабок отсыпала чтобы он хайп раздувал. I want to believe. Почему у одних нейронки открытые проблемы закрывают, а у других 4+2=5.
>Почему у одних нейронки открытые проблемы закрывают, а у других 4+2=5.
>Почему у одних нейронки открытые проблемы закрывают, а у других 4+2=5.
У них тоже делают 2+2=5, просто иногда они закрывают проблемы.
Петух-неосилятор, выплюни говно изо рта и вырази нормально, от чего тебя разорвало на этот раз. Контр-пример верный и проверяется элементарно: даже ты можешь это сделать, используя калькулятор (ты же таракан, должно быть по силам)
Все предельно ясно написано. Попробуй перечитать еще пару раз включив мозг, а лучше у нейронок про каждый пост спрашивай чтобы тебе каждое слово в нем объясняли чтобы впредь так не обсираться тупорылое уебище.
На самом деле мне наплевать, от чего тебя разорвало на этот раз, так что продолжать жевать своё говно, раз тебе так вкусно
Очередной тупорылый петух подорвался на ровном месте от собственной тупорылости.
>Может этот Левент топовый математик
Он писал бакалаврскую у одного лауреата Филдса и докторскую у другого лаурета.
>>127850
>интересно было бы, например, найти необходимые/достаточные условия, при которых утверждение таки верно, но на такое нейросеть едва ли способна.
Автор говорит, что он готовит статью с позитивном результатом (за которую ответственен в основном будет Фейбл.)
сначала человек должен опередиться, чего он хочет достичь в виде конечной цели, потом задавать этот вопрос
Хочу знать базу математики, которая может пригодиться в современном мире. Я подумал и пришел к выводу, что мне необходимы арифметика, алгебра, тригонометрия, т.н. "олимпиадная математика", математический анализ, (скажем так, база "высшей математики"), математическая логика, теория множеств, теория доказательств, теория чисел, комбинаторика, теория графов (в целом, называемая дискретная математика), алгоритмы и структуры данных, теория вероятностей, статистика, криптография. Еще мне интересна математика как часть философии или философия как часть математики. Возможно по ходу изучения будут открываться какие-то новые области, но пока так.
не знаю, что из этого «может пригодиться в современном мире», по-моему, ничего. наверно, стоит приглядеться к спискам в шапке треда. в первую очередь, стоит освоить начала алгебры и комплексные числа, я считаю, если ты хочешь получить толику от фундаментального образования. как минимум, нужно уметь без труда выводить любые тригонометрические тождества из формула Эйлера , это прям супер база (ключевое слово - «уметь»: сами тождества не важны)
>Хочу знать базу математики, которая может пригодиться в современном мире.
Никакая математика в современном мире не нужна. Ты можешь даже считать не уметь, и быть успешным.
>линейной алгебры, математического анализа
Ну я знаю всю эту хуету примерно до Стокса, включая него. Работаю литерали в Ленте товар раскладываю.
Чмонь, поделись своими целями в жизни, а? Реально интересно.
Во-первых мне не нравится программирование, во-вторых мне не нравится вся эта московская тусовочка и не хотелось бы иметь с ними что-то общее, в третьих я ни под один из треков не подхожу, вышку я не получал.
здесь трхед обиженных чмонек?🧐
> Во-первых мне не нравится программирование
В инженеры иди или преподавай математику пиздюкам. >во-вторых мне не нравится вся эта московская тусовочка
Какая еще московская тусовочка? Чем тебе москвичи не угодили?
> в третьих я ни под один из треков не подхожу, вышку я не получал.
И кто не давал?
"В частности, вице-президент Академии наук СССР академик А. А. Логунов, выступая в октябре 1980 года на сессии Верховного Совета СССР, констатировал, что с преподаванием математики в школе создалось серьезное положение, ее изучение по существующим учебникам «способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но и к точным наукам вообще». (Замечу в скобках, что руководитель реформы получил в 1980 году премию в 100000 долларов от государства, с которым СССР разорвал дипломатические, отношения как раз в год начала реформы)."
Сегодня среди преподавателей и ученых часто встречается такое же отношение к реформам образования, ЕГЭ и т.д.
А было ли сознательное ухудшение математической подготовки школьников и студентов в СССР и РФ? Куда ни посмотришь, почти везде на Западе русские (украинские, еврейские) фамилии среди специалистов по точным наукам. Было ли ухудшение или это миф?
К моменту окончания школы человек не всегда понимает, что ему пригодится по жизни и чем он хочет заниматься. А когда он закончил бакалавриат и магистратуру, то возможности поступить на бюджет на те же уровни образования уже нет. А сформировавшиеся интересы есть.
мимо
>В частности, вице-президент Академии наук СССР академик А. А. Логунов, выступая в октябре 1980 года на сессии Верховного Совета СССР, констатировал, что с преподаванием математики в школе создалось серьезное положение, ее изучение по существующим учебникам «способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но и к точным наукам вообще».
Узнай почему у новой математики были такие же проблемы. В СССР были такие же причины.
>Сегодня среди преподавателей и ученых часто встречается такое же отношение к реформам образования, ЕГЭ и т.д.
Большинству похуй.
С одной стороны, когда пишешь, то инфа запоминается, а с другой, можно перечитать тот же учебник или для повторения взять новый.
я лично без конспекта не могу, особенно, если материал трудный. дело не только в том, что лучше запоминаешь, но и понимаешь лучше: внимательнее воспринимаешь, можно и проверить что-нибудь
но это если надо по-настоящему всё разобрать. если же цель только получить примерное впечатление, можно обойтись и чтением
Готовлюсь к собеседованию на должность ML-директора в Газпром.
> В ходе развернувшейся в 1936 году государственной кампании против Н. Н. Лузина (1936 год) был в числе её наиболее активных участников-математиков (также как и П. С. Александров, А. Я. Хинчин, С. Л. Соболев), считавших административную деятельность Лузина негативной и обвинявших его в личной непорядочности.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дело_Лузина
> Позиции членов комиссии и других учёных, привлечённых к обсуждению «Дела», были чрезвычайно неоднородны. Если старшие участники, далёкие от жизни математического сообщества, — Кржижановский и Ферсман — «отрабатывали» заказ власти на ограничение зарубежных публикаций и контроль зарубежных связей, но не стремились строго «покарать» Лузина, то часть учеников Лузина (Александров, Андрей Колмогоров, Хинчин) использовала ситуацию для сведения счётов по застарелым «семейным» лузитанским обидам и для борьбы за власть и влияние в математическом сообществе.
>В сентябре 1930 года президент Московского математического общества Дмитрий Егоров поплатился за духовную независимость и религиозные убеждения. Он был арестован по делу «катакомбной церкви», по которому оказался среди главных обвиняемых. Перед этим Егоров подвергся атакам идеологов «пролетарского студенчества», был смещён с поста председателя Предметной комиссии по математике и с поста директора Института математики и механики Московского университета. Арест «профессора-вредителя» Дмитрия Егорова приветствовала «инициативная группа» Московского математического общества, которая на заседании 21 ноября 1930 года приняла декларацию о борьбе с «егоровщиной».
>В 1933 году по сфабрикованному делу «Национал-фашистского центра» был арестован и осужден друг Лузина — священник Павел Флоренский.
>Из показаний Егорова после ареста, касающихся имяславия:
>Вопрос о революции, как о Божьем наказании за грехи, не является для православных новым и потому, помещая в документах в защиту имяславия этот момент, мы ничего нового не вносили.
> придерживаясь религиозных убеждений
уноси этого долбоеба
>Дми́трий Фёдорович Его́ров (10 [22] декабря 1869, Москва, Российская империя — 10 сентября 1931, Казань, Татарская АССР, РСФСР, СССР) — российский и советский математик, член-корреспондент АН СССР (1924), почётный член АН СССР (1929). Президент Московского математического общества (1923—1930), член-корреспондент Харьковского математического общества, член Казанского физико-математического общества, непременный член Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии, почётный член Московского общества испытателей природы (1921), член Французского математического общества.
>Известен как
один из основателей московской математической школы
>Работы Егорова относятся к дифференциальной геометрии, теории интегральных уравнений, вариационному исчислению и теории функций действительного переменного. Доказал теорему о связи между понятиями сходимости почти всюду и равномерной сходимости последовательности функций.
взял введение в алгебру кострикина, а продащица спросила ехидно "к егэ чтоли готовитесь?))))"
Деньги нужны.
>>127874
Нужна вышка и там и там.
>И кто не давал?
Нужны были деньги после школы.
>Какая еще московская тусовочка? Чем тебе москвичи не угодили?
Сложно объяснить, это чисто иррациональное ощущение. Смотрел фильм "вокруг света за 80 дней"? Там британская академия наук показана неприглядно, вызывает омерзение. Вот у меня все эти яндексы, спецшколы, обращение на сокращенные имена и прочие с этой орбиты вещи вызывают тотальное омерзение. Уж лучше умру в нищете, чем пытаться вписаться туда.
Я даже когда учился, избегал книг, написанных московскими авторами. Благо, ничего толкового они и не написали, кроме книжки Арнольда по дифурам.
Так это комплимент что ты еще выглядишь молодо, я бы сказал ей спасибо
Какие профиты получили?
>Какие профиты получили
немного перестал бояться непонятные символы, появились паттерны когда я примерно представляю что нужно делать.
Ты описал ламповое коммьюнити ☕ 🍪
Про деньги неправда, большинство математиков на раз-два пройдут любой собес в топовый бигтех 🤓💻 на зп 350-500к 💰
>большинство математиков на раз-два пройдут любой собес в топовый бигтех 🤓💻 на зп 350-500к 💰
Потешные фантазии. Пруф - то как у нищих училок матеманек мгновенно подрывает пукан и начинаются кукареки про тараканов как только в треде появляется даже крошечный фрагмент кода (даже если он решает математическую задачку кек) или кто то заводит речь о каких угодно технологиях.
>>127904
Old but not obsolete. В Хибины уже сходил, чмошка?
> большинство математиков на раз-два пройдут любой собес в топовый бигтех
А я вот не уверен. На собесах далеко не только (и не столько) матешу спрашивают, там ещё и просят тараканить код и иметь конкретные практические навыки, большинство маняматиков такое не ботали.
На позиции квантов дают задачи чисто по матеше, тараканам там вообще нечего делать. Даже действительно хороший программист такой собес почти наверняка не пройдёт
Разве? Там же всё равно надо уметь применять методы ML на практике, обучать модели и т.д. Просто теории недостаточно.
Я здесь самый красивый!
Очень даже математичен. Ведь математика в первую очередь про красоту и гармонию.
что мешает открыть страницы курсов и посмотреть листочки?
Часть программы посмотрел давно, где-то сразу всё понятно было, где-то менее очевидно. Просто больше был интересен опыт людей, как они успешно совмещали обучение в НМУ с обучением в обычном ВУЗе.
совмещать трудно, особенно если ты пытаешься делать это один, а не с компанией таких же как ты шутников и курс в нму вам засчитывают как курс в вузе
всё же кто мешает тебе попробовать
там же вход свободный
Че притихли, пупсики, доказываете что то революционное?
Как вкатиться? Планирую начать с арифметики (по советским учебникам), потом изучать линейную алгебру (Gilbert Strang, Mathprofi), потом математический анализ. И лишь затем теорию вероятностей и статистику.
Посоветуйте материалы для начинающего, чтобы с азов дойти до хорошего уровня. "Элементарная математика" Сканави из шапки треда кажется слишком сложной и материал там дается слишком быстро и сжато. Поэтому хочется какие-то базовые книги по арифметике пройти для воспитания начальной математической выучки. А дальше ступенька за ступенькой осваивать новые темы, чтобы на каждом следующем шаге было ясное понимание и умение решать задачи.
>Мне надо вкатиться в статистику и data science.
не математика
>Как вкатиться?
в /pr
>"Элементарная математика" Сканави из шапки треда кажется слишком сложной
беда
Фича фичами, ну а как её отключить? Ботать каждый день или что-то ещё?
>Поэтому хочется какие-то базовые книги по арифметике пройти для воспитания начальной математической выучки.
Серр Курс Арифметики
l:
Ботаешь до усрачки, 90% забываешь, 10% откладывается
goto l
>не математика
Почему не математика? Любая математическая задача - это анализ данных. Статистика - это часть математики.
Ага, и математика это часть программирования
слыхали уже эти тейки
Посмотрел, это какая-то альтернативная арифметика. Мне бы ту, что попроще.
>>127958
Спасибо! Но там материал не совсем для новичков, что можно прочитать и прорешать, чтобы к нему быть готовым?
Наоборот. Программирование - это решение математических задач и генерация формул, которые будут одни данные переводить в другие.
>Посмотрел, это какая-то альтернативная арифметика. Мне бы ту, что попроще.
В Ленге материал совсем простенький с точке зрения арифметики. Но ладно. Окей, держи попроще и не "альтернативную".
https://studfile.net/preview/5411865/
>https://studfile.net/preview/5411865/
Ебать годнота
2047.9990234375
Десятик, да девятик, да осьмик, да золотник, да серебряк, да медяк, да пудовик, да осьмерик, да четверик, да пара, да целковый, да полушка, да четвертушка, да осьмушка, да пудовичок, да медячок, да серебрячок, да золотничок, да осьмичок, да девятичок, да десятичок.
У Ленга есть и довольно элементарные книги, например «Basic Mathematics», «Undergraduate Algebra» и так далее. Список есть тут: [1]. Но они не переведены, насколько знаю, так что нужно более-менее уметь читать по-английски. При этом условии совет читать Ленга даже на элементарном уровне не такой уж и плохой.
[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Serge_Lang#List_of_books
Ок. Серр, кажется, вообще никаких совсем элементарных учебников/пособий не писал.
>>127968
Есть ещё серия видео на YouTube по книге «Basic Mathematics»: [1] (сам не смотрел, пишу для полноты). Но это, наверно, сложно по сравнению с элементарной арифметикой. Уровень подготовки к колледжу, что-то типа этого.
Если прямо совсем с азов начинать, то тут не советчик. Это скорее педагогика, чем математика. Из интернет ресурсов Khan Academy может быть полезна.
[1]: https://www.youtube.com/playlist?list=PLMcpDl1Pr-viA25VUkHNmcUkWx9usPgyb
Мне кажется тебе проще будет купить подписку на ИИ агента и уже вместе с ним просто взять и начать анализировать этот массив данных. Вероятнее всего он это сделает лучше чем любой человек-датасаентист. А еще он тебе сам построит все графики и понятно объяснит.
>Вероятнее всего он это сделает лучше чем любой человек-датасаентист
>А еще он тебе сам построит все графики и понятно объяснит
Или просто галлюцинирует, а ты не сможешь без соответствующих скиллов проверить это.
Представь, что ты репетитор по математике и твой доход зависит от того, на какие баллы сдадут ЕГЭ твои ученики.
Ты бы отдавал решения учеников на проверку ИИ, устранившись сам от этого и просто передавая им фидбек от ИИ?
Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 кл. Просвещение.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А. Математика. 6 кл. В 2 ч. Просвещение.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7 кл. Просвещение.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 7-9 кл. Просвещение.
Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Математика. Вероятность и статистика. 7-9 кл. Просвещение. Ч.1.
Бунимович Е. А., Булычев В. А. Математика. Вероятность и статистика. 7 класс. Углублённый уровень. Просвещение.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 8 кл. Просвещение.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра. 8 кл. Просвещение.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 7-9 кл. Просвещение.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 8 кл. Просвещение.
Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Математика. Вероятность и статистика. 7-9 кл. Просвещение.Ч.1.
Атанасян Л.С. и др. Математика. Геометрия. 7-9 кл. Просвещение. 2026
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 9 кл. Просвещение.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.и др. Математика. Алгебра. 9 класс. Просвещение.
Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Математика. Вероятность и статистика. 7-9 кл. Просвещение. Ч.2.
Бунимович Е.А., Булычев В.А. Математика. Вероятность и статистика. Углубленный уровень. 9 кл. Просвещение.
Пратусевич М.Я., Головин А.Н., Столбов К. М. Алгебра технологического прорыва. 10 кл. В 2 ч. Просвещение, 2026
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 кл. Просвещение.
Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 кл. Углубленный уровень: Учебник. Задачник. Просвещение.
Александров А.Д. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Углубл. уровень. 10 кл. Просвещение.
Пратусевич М.Я., Головин А.Н., Столбов К. Математика технологического прорыва. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Просвещение, 2026
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 кл. Просвещение
Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 кл. Углубленный уровень: Учебник. Задачник. Просвещение.
Александров А.Д., и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Углубленный уровень 11 класс. Учебник. Просвещение
Там список учебников, оцените их, плиз. В одном подкасте слышал хвалебные отзывы о Лицее 239 и учебниках некого Пратусевича. А на ихнем сайте этая программа висит.
Сидишь с ллмкой над датасетом, смотришь какие библиотеки что делают. Скаттер-плоты, корреляции, выбросы, модели, метрики - смотришь на все как на блек-боксы. Проходишь онлайн-курсы по статистике, терверу, ML, DL, например карпов-курсы и лекции майнора ИАД, на все смотришь как на блек-боксы, эвристически. Так все вкатываются с улицы.
Если вкатываться не хочешь, а хочешь заниматься математикой 5 лет, то роадмап такой: Гельфанд-Шень Алгебра -> какая-нибудь transition книжка типа Aluffi "Intro to advanced mathematics" -> Abbott Анализ на R -> Тед Шифрин/Джерри Шурман "Multivariable Mathematics/Calculus" в R^n -> Blitzstein "Intro to probability" -> Jem Corcoran "Intro to Mathematical statistics" или Wackerly -> лекции Соколова/Сергея Николенко по ML/DL.
>Хочется понимать по максимуму те методы, которыми можно исследовать данные.
Прикол в том, что первый из описанных мной путей(т.н. top-down approach) через макакинг даст больше понимания, нежели второй(bottom-up approach). С тервером и статистикой проблема в том, что это настолько уродливые ублюдские науки, что чем больше уходишь в функан и теорию меры ради аккуратных доказательств, тем хуевее становится интуиция, понимать хоть что-то перестаешь вообще. Поэтому уж лучше блек-боксы, а за математикой в вуз.
>Как вкатиться? Планирую начать с арифметики (по советским учебникам), потом изучать линейную алгебру (Gilbert Strang, Mathprofi), потом математический анализ. И лишь затем теорию вероятностей и статистику.
Советские учебники, стренг, Сканави, матпрофи - просто поверь, это в некотором смысле для пидорашек и скота материал, а написанные для людей книги я оставил выше. Удачи.
>пидорашек и скота материал
это да, лучшие уебники в США писали, где четверть населения читать не умеет. На а судя по тупику математики как науки и образования в целом за последние 30 лет обосравшегося капитализма, можно делать вполне определенные выводы.
покормил либераху
Literacy rates и iq-scores в США и РФ +- идентичны. Математика развивается бешеными темпами, просто это не выливается в новые технологии, потому что нет новой физики.
Насчет пидорашек извини, я плохо выразился, т.к. не хотел расписывать плюсы(отсутствующие) и минусы вышеперечисленных материалов. Если коротко и под одну гребенку - они просто плохо написаны, старые - не учитывают наработок в нейронауках, держат читателя за дурака - перегружены чушью, в них нет доказательств, это оболванивающие запутывающие методички, не дающие нужного уровня владения изучаемыми объектами.
Мне похуй где написан учебник - Шень хоть в СССР, хоть во Франции останется гениальным педагогом. Мои рекомендации для базовых предметов - это современные, аккуратно и подробно написанные книги, авторы которых 20+ лет обкатывали свои курсы, сопровождают их видеолекциями, оптимальным балансом теории и задач, их решениями, держат в уме самоучек.
Поэтому я прошу совета, как научиться самому решать и допирать как решать сложные задачки. Может есть книжка с разбором алгоритмов и деструктуризации. Также хочу научиться доказывать. В общем мне надоело смотреть как другие решают. Хочу сам научиться решать.
>С тервером и статистикой проблема в том, что это настолько уродливые ублюдские науки, что чем больше уходишь в функан и теорию меры ради аккуратных доказательств, тем хуевее становится интуиция, понимать хоть что-то перестаешь вообще
А можно примеры таких доказательств?
>Есть какой-то граф связей между частями математики?
такие графы рисуют, но смысла в них едва ли:
переплетений между областями слишком много, и они все разные
если говорить про линейную алгебру, она нужна абсолютно везде
>что линейную алгебру лучше начинать изучать с аналитической геометрии.
логика понятна, но я бы не стал опираться на неё. эта самая "аналитическая геометрия" есть сборник из нескольких довольно унылых вопросов про линейные объекты в R^2 и R^3, которые решаются арифметически через координаты (фиксированные). линейная алгебра это значительно более серьёзная наука и глубоких связей с этой у неё нет. ангеом может послужить (местами) как краткая иллюстрация для частных случаев простейших понятий, т.е. помочь с интуицией
если ты абсолютный нуль, ангеом может быть полезен как путь для безболезненного вката. но самостоятельной ценности в сущности никакой (слишком элементарно)
Дело не в самих доказательствах, а в общем объеме бесполезного для практики материала, если ты хочешь разобраться по хардкору. Условно для того чтобы интуитивно иметь представление о распределении случайной величины, тебе достаточно понять что ну вот есть функция плотности и если ее проинтегрировать (сложить все вероятности) по всей области определения, будет единица, интеграл по какому то интервалу - это вероятность попасть в этот интервал. Все, дальше можно разбираться в практических дата сайенсах без задней мысли.
А если ты решил идти к теорверу с основ, то изволь сначала изучить теорию меры и интеграл Лебега, там довольно душная формализация, если прям по хардкору то это полугодовой курс в универе прежде чем ты сможешь дать строгое определение измеримой функции. А дальше весь этот формализм за собой тащится в миллион теорем о том, что там куда сходится, сходится по вероятности, сходится почти наверное, сходится по мере, прямо кайф вообще, еще один полугодовой курс. Оно тебе надо?
>полугодовой курс в универе
Как вы заебали этим говном, это лекция+семинар в неделю максимум. При минимальном желании такой объём усваивается за месяц от силы
Шитпостинг.
Штурм форта Луивилля, 1780 г. И маршалы Коши и Лагранж руководят операцией.
Даже на пробежке в парке или че-нибудь подобное без формул хрень получается.
Береш матфак топ-вуза, смотреш список курсов и пререквизитов, строеш граф.
Изучать математику это все равно что ощупывать слона с разных сторон, только слон для удобства ощупывания предварительно умервщлен, замаринован в формалине, распилен на тысячу частей и разложен в подписанные коробочки. Несколько полуживых дидов еще помнят порядок сборки цельного чучела из отдельных деталей, но основная часть математиков всю жизнь щупает только кусок лично им интересной слоновьей залупы и в процессе исследования пилит залупу дальше. Дикие романы-михайловы и мудаки-гротендики, у которых душа болит за родную залупу, всячески устраивают обструкцию и пишут на стенах туалета "СЛОН ЖИВ!", но пыня в ответ только пучкает, ибо даже ему понятно, что единый живой слоняра сто лет как помер и давно завонялся.
Карта не поможет, бро. Идти некуда. Слон начинается везде и заканчивается повсюду. Путь от хобота до залупы так же долог, как путь от залупы до хобота - и в этом заключена великая мудрость, которая учит ученых мужей терпению.
